11.4 Struktur Kristal

Padatan dapat dibagi menjadi dua kategori: kristal dan amorf. Es adalah padatan kristal, yang kaku dan memiliki tatanan jarak-jauh; atom, molekul, atau ionnya menempati posisi tertentu. Susunan partikel-partikel seperti itu dalam padatan kristal sedemikian rupa sehingga gaya tarik menarik bersih antarmolekul mencapai maksimum. Gaya yang bertanggung jawab atas stabilitas kristal dapat berupa gaya ionik, ikatan kovalen, gaya van der Waals, ikatan hidrogen, atau kombinasi dari gaya-gaya ini. Padatan amorf seperti kaca tidak memiliki susunan yang jelas dan tatanan molekul jarak-jauh. Akan dibahas di Bagian 11.7. Pada bagian ini, akan dikonsentrasikan pada struktur padatan kristal.

Gambar 11.14 a) Sel satuan dan (b) perluasannya dalam tiga dimensi. Bola hitam mewakili atom atau molekul.

Sel satuan adalah satuan dasar struktural berulang dari padatan kristal. Gambar 11.14 menunjukkan sel satuan dan ekstensinya dalam tiga dimensi. Setiap bola mewakili atom, ion, atau molekul dan disebut titik kisi. Dalam banyak kristal, titik kisi sebenarnya tidak mengandung partikel seperti itu. Sebaliknya, mungkin ada beberapa atom, ion, atau molekul yang disusun secara identik di sekitar setiap titik kisi. Untuk kesederhanaan, bagaimanapun, kita dapat mengasumsikan bahwa setiap titik kisi ditempati oleh sebuah atom. Hal ini tentunya terjadi pada kebanyakan logam. Setiap padatan kristal dapat dijelaskan dalam salah satu dari tujuh jenis sel satuan yang ditunjukkan pada Gambar 11.15. Geometri sel satuan kubik sangat sederhana karena semua sisi dan semua sudut adalah sama. Salah satu sel satuan, bila diulang di ruang tiga dimensi, membentuk karakteristik struktur kisi dari padatan kristal.

Gambar 11.15 Tujuh jenis sel satuan. Sudut 𝛼 ditentukan oleh tepi b dan c, sudut 𝛽 dengan tepi a dan c, dan sudut 𝛾 dengan tepi a dan b.

Pengemasan Bola

Kita dapat memahami persyaratan geometris umum untuk pembentukan kristal dengan mempertimbangkan berbagai cara mengemas sejumlah bola identik (bola Ping-Pong, misalnya) untuk membentuk struktur tiga dimensi yang teratur. Cara bola disusun dalam lapisan menentukan jenis sel satuan yang dimiliki. 

Gambar 11.16 Susunan bola identik dalam sel kubus sederhana. (a) Tampilan atas dari satu lapisan bola. (b) Gambar sel kubus sederhana. (c) Karena setiap bola dibagi oleh delapan sel satuan dan ada delapan sudut dalam kubus, ada ekivalen dengan satu bola utuh di dalam sel satuan kubus sederhana.

Dalam kasus yang paling sederhana, lapisan bola dapat diatur seperti yang ditunjukkan pada Gambar 11.16 (a). Struktur tiga dimensi dapat dibuat dengan menempatkan lapisan di atas dan di bawah lapisan ini sedemikian rupa sehingga bola dalam satu lapisan berada tepat di atas bola di lapisan di bawahnya. Prosedur ini dapat diperpanjang untuk menghasilkan lebih banyak lapisan, seperti dalam kasus kristal. Berfokus pada bola berlabel "x," kita melihat bahwa itu bersentuhan dengan empat bola di lapisannya sendiri, satu bola di lapisan atas, dan satu bola di lapisan bawah. Setiap bola dalam susunan ini dikatakan memiliki bilangan koordinasi 6 karena memiliki enam tetangga langsung. Bilangan koordinasi didefinisikan sebagai jumlah atom (atau ion) yang mengelilingi atom (atau ion) dalam kisi kristal. Nilainya memberikan ukuran seberapa erat bola-bola itu dikemas bersama — semakin besar bilangan koordinasinya, semakin dekat bola satu sama lain. Satuan dasar dan berulang dalam larik bola disebut sel kubus sederhana (scc) [Gambar 11.16 (b)].

Gambar 11.17 Tiga jenis sel kubus. Pada kenyataannya, bola yang mewakili atom, molekul, atau ion bersentuhan satu sama lain dalam sel kubus ini.

Jenis sel kubus lainnya adalah sel kubus berpusat badan (bcc) dan sel kubik berpusat muka (fcc) (Gambar 11.17). Susunan kubus berpusat badan berbeda dari kubus sederhana di mana lapisan kedua bola masuk ke dalam cekungan lapisan pertama dan lapisan ketiga ke dalam cekungan lapisan kedua (Gambar 11.18). Bilangan koordinasi setiap bola dalam struktur ini adalah 8 (setiap bola bersentuhan dengan empat bola di lapisan atas dan empat bola di lapisan bawah). Dalam sel kubus berpusat muka, ada bola di tengah masing-masing dari enam sisi kubus, selain delapan bola sudut.

Gambar 11.18 Susunan bola identik dalam kubus berpusat badan. (a) Tampak atas. (b) Gambar sel satuan kubus berpusat badan. (c) Ada ekuivalen dengan dua bola lengkap di dalam sel satuan kubus berpusat badan.

Karena setiap sel satuan dalam padatan kristal berdekatan dengan sel satuan lainnya, sebagian besar sel atom-atom digunakan bersama oleh sel tetangga. Misalnya, dalam semua jenis sel kubus, setiap atom sudut termasuk dalam delapan sel satuan [Gambar 11.19 (a)]; atom tepi dibagi oleh empat sel satuan [Gambar 11.19 (b)], dan atom berpusat muka dibagi oleh dua sel satuan [Gambar 11.19 (c)]. Karena setiap bola sudut dibagi oleh delapan sel satuan dan ada delapan sudut dalam kubus, maka hanya akan ada satu bola yang lengkap di dalam sel satuan kubik sederhana (lihat Gambar 11.17). Sebuah sel kubus berpusat badan berisi setara dengan dua bola lengkap, satu di tengah dan delapan bola sudut bersama. Sebuah sel kubus berpusat muka berisi empat bola lengkap — tiga dari enam atom berpusat muka dan satu dari delapan bola sudut bersama.

Gambar 11.19 (a) Sebuah atom sudut di setiap sel dibagi dengan delapan sel satuan. (b) Sebuah atom tepi dibagi oleh empat sel satuan. (c) Sebuah atom yang berpusat muka dalam sel kubus dibagi oleh dua sel satuan.

Pengemasan Terdekat

Jelas ada lebih banyak ruang kosong di kubus sederhana dan sel kubus berpusat badan daripada di sel kubus berpusat nuka. Pengemasan terdekat, susunan bola yang paling efisien, dimulai dengan struktur yang ditunjukkan pada Gambar 11.20 (a), yang disebut lapisan A. Berfokus pada satu-satunya bidang tertutup, dilihat bahwa ia memiliki enam tetangga langsung di lapisan itu. Pada lapisan kedua (yang disebut lapisan B), bola dikemas ke dalam cekungan antara bola di lapisan pertama sehingga semua bola sedekat mungkin [Gambar 11.20 (b)].

Gambar 11.20 (a) Dalam lapisan tertutup, setiap bola bersentuhan dengan enam bola lainnya. (b) Bola di lapisan kedua masuk ke dalam cekungan di antara bola lapisan pertama. (c) Dalam struktur rapat-rapat heksagonal, setiap bola lapisan ketiga berada tepat di atas bola lapisan pertama. (d) Dalam struktur kubus padat, setiap bola lapisan ketiga masuk ke dalam cekungan yang secara langsung di atas cekungan di lapisan pertama.

Ada dua cara agar bola lapisan ketiga menutupi lapisan kedua untuk mencapai pengemasan terdekat. Bola mungkin dicocokan ke dalam cekungan sehingga setiap bola lapis ketiga langsung di atas bola lapis pertama [Gambar 11.20 (c)]. Karena tidak ada perbedaan antara susunan lapisan pertama dan ketiga, dapat disebut juga lapisan lapisan ketiga A. Alternatifnya, lapisan lapisan ketiga mungkin masuk ke dalam cekungan yang terletak langsung di atas cekungan di lapisan pertama [ Gambar 11.20 (d)]. Dalam hal ini, disebut lapisan lapisan ketiga C. Gambar 11.21 menunjukkan "tampak meledak" dan struktur yang dihasilkan dari dua pengaturan ini. Susunan ABA dikenal sebagai struktur heksagonal pengemasan tedekat (hcp), dan susunan ABC adalah struktur kubus padat (ccp), yang sesuai dengan kubus berpusat muka yang telah dijelaskan. Perhatikan bahwa dalam struktur hcp, bola di setiap lapisan lainnya menempati posisi vertikal yang sama (ABABAB...), Sedangkan dalam struktur ccp, bola di setiap lapisan keempat menempati posisi vertikal yang sama (ABCABCA...). Pada kedua struktur, setiap bola memiliki bilangan koordinasi 12 (setiap bola bersentuhan dengan enam bola di lapisannya sendiri, tiga bola di lapisan atas, dan tiga bola di lapisan bawah). Baik struktur hcp maupun ccp menunjukkan cara yang paling efisien untuk mengemas bola identik dalam sel satuan, dan tidak ada cara untuk meningkatkan bilangan koordinasi melebihi 12.

Gambar 11.21 Tampak meledak dari (a) struktur padat heksagonal dan (b) struktur pengemasan tertutup kubus. Panah dimiringkan untuk memperlihatkan sel satuan kubus yang berpusat muka dengan lebih jelas. Perhatikan bahwa pengaturan ini sama dengan sel satuan berpusat muka.

Banyak logam dan gas mulia, yang bersifat monoatomik, membentuk kristal dengan struktur hcp atau ccp. Misalnya, magnesium, titanium, dan seng mengkristal dengan atomnya dalam susunan hcp, sedangkan aluminium, nikel, dan perak mengkristal dalam susunan ccp. Semua gas mulia padat memiliki struktur ccp kecuali helium, yang mengkristal dalam struktur hcp. Wajar untuk bertanya mengapa serangkaian zat terkait, seperti logam transisi atau gas mulia, akan membentuk struktur kristal yang berbeda. Jawabannya terletak pada kestabilan relatif dari struktur kristal tertentu, yang diatur oleh gaya antarmolekul. Jadi, logam magnesium memiliki struktur hcp karena susunan atom Mg ini menghasilkan stabilitas padatan yang paling besar.

Gambar 11.22 Hubungan antara panjang tepi (a) dan jari-jari (r) atom dalam sel kubus sederhana, sel kubus berpusat badan, dan sel kubus berpusat muka.

Gambar 11.22 meringkas hubungan antara jari-jari atom r dan panjang tepi a sel kubus sederhana, sel kubus berpusat badan, dan sel kubus berpusat muka. Hubungan ini dapat digunakan untuk menentukan jari-jari atom bola jika kerapatan kristal diketahui, seperti yang ditunjukkan pada Contoh 11.3.

Contoh 11.3

Emas (Au) mengkristal dalam struktur kubus padat (sel satuan kubus berpusat muka) dan memiliki massa jenis 19,3 g/cm³. Hitung jari-jari atom emas dalam pikometer.

Strategi

Kita ingin menghitung jari-jari atom emas. Untuk sel satuan kubus berpusat muka, hubungan antara jari-jari (r) dan panjang tepi (a), menurut Gambar 11.22, adalah a = √18r. Oleh karena itu, untuk menentukan r sebuah atom Au, kita perlu mencari a. Volume sebuah kubus adalah V = a³ atau a = ∛V. Jadi, jika kita dapat menentukan volume sel satuan, kita dapat menghitung a. Diketahui kerapatan dalam soal.

Kerapatan = massa/volume

urutan langkah-langkahnya dirangkum sebagai berikut:

kerapatan→volume→panjang tepi→jari-jari

Penyelesaian

Langkah 1: diketahui massa jenis, jadi untuk menentukan volume, menggunakan massa sel satuan. Setiap sel satuan memiliki delapan sudut dan enam muka. Jumlah atom dalam sel seperti itu, menurut Gambar 11.19, adalah

(8 x 1/8) + (6 x1/2) = 4

Massa sel satuan dalam gram adalah

Dari definisi massa jenis (d = m / V), dapat dihitung volume sel satuan sebagai berikut:

Langkah 2: Karena volume adalah panjang pangkat tiga (kubik), maka diambil akar pangkat tiga dari volume sel satuan untuk mendapatkan panjang tepi (a) sel satuan 

Langkah 3: Dari Gambar 11.22 dapat dilihat bahwa jari-jari (r) bola Au berhubungan dengan panjang tepi oleh

a = √8r

sehingga

Latihan

Saat perak mengkristal, membentuk sel kubus berpusat pada wajah. Panjang tepi sel satuan adalah 408.7 pm. Hitung massa jenis perak.

Ulasan Konsep

Yang ditunjukkan di sini adalah sel satuan seng oksida. Apa rumus senyawa tersebut?