7.5 Mekanika Kuantum

Keberhasilan spektakuler teori Bohr diikuti oleh serangkaian kekecewaan. Pendekatan Bohr tidak memperhitungkan spektrum emisi atom yang mengandung lebih dari satu elektron, seperti atom helium dan lithium. Juga tidak menjelaskan mengapa garis tambahan muncul dalam spektrum emisi hidrogen ketika medan magnet diterapkan. Masalah lain muncul dengan penemuan bahwa elektron itu mirip gelombang: Bagaimana "posisi" gelombang ditentukan? Kita tidak dapat menentukan lokasi gelombang yang tepat karena gelombang memanjang di angkasa.

Untuk menggambarkan masalah mencoba menemukan partikel subatomik yang berperilaku seperti gelombang, Werner Heisenberg merumuskan apa yang sekarang dikenal sebagai prinsip ketidakpastian Heisenberg: tidak mungkin untuk mengetahui secara bersamaan kedua momentum p (didefinisikan sebagai massa kali kecepatan) dan posisi suatu partikel dengan pasti. Dinyatakan secara matematis,

 (7.9)

di mana 𝛥x dan 𝛥p adalah ketidakpastian dalam mengukur posisi dan momentum partikel, masing-masing. Tanda ≥ memiliki arti sebagai berikut. Jika ketidakpastian posisi dan momentum yang diukur adalah besar (katakanlah, dalam eksperimen kasar), produknya dapat secara substansial lebih besar daripada h/4𝝅 (karenanya tanda >). Signifikansi dari Persamaan 7.9 adalah bahwa bahkan dalam kondisi yang paling menguntungkan untuk mengukur posisi dan momentum, produk dari ketidakpastian tidak pernah dapat kurang dari h/4𝝅 (karenanya tanda =). Dengan demikian, membuat pengukuran momentum suatu partikel lebih tepat (yaitu, membuat 𝛥p dalam jumlah kecil) berarti bahwa posisi tersebut harus menjadi kurang tepat (yaitu, 𝛥x akan menjadi lebih besar). Demikian pula, jika posisi partikel diketahui lebih tepat, pengukuran momentumnya harus menjadi kurang tepat.

Menerapkan prinsip ketidakpastian Heisenberg pada atom hidrogen, kita melihat bahwa pada kenyataannya elektron tidak mengorbit inti dalam jalur yang didefinisikan dengan baik, seperti yang dipikirkan Bohr. Jika ya, kita dapat menentukan secara tepat posisi elektron (dari lokasinya pada orbit tertentu) dan momentumnya (dari energi kinetiknya) pada saat yang sama, sebuah pelanggaran terhadap prinsip ketidakpastian.

Yang pasti, Bohr memberikan kontribusi yang signifikan bagi pemahaman kita tentang atom, dan sarannya bahwa energi elektron dalam atom dikuantisasi tetap tidak tertandingi. Namun teorinya tidak memberikan deskripsi lengkap tentang perilaku elektronik dalam atom. Pada tahun 1926, fisikawan Austria Erwin Schrödinger, menggunakan teknik matematika yang rumit, merumuskan persamaan yang menggambarkan perilaku dan energi partikel submikroskopik secara umum, sebuah persamaan yang analog dengan hukum gerak Newton untuk objek makroskopik. Persamaan Schrödinger membutuhkan kalkulus canggih untuk diselesaikan, dan kita tidak akan membahasnya di sini. Penting untuk mengetahui, bagaimanapun, bahwa persamaan tersebut menggabungkan perilaku partikel, dalam hal massa m, dan perilaku gelombang, dalam hal fungsi gelombang 𝜓 (psi), yang tergantung pada lokasi dalam ruang sistem (seperti sebuah elektron dalam atom).

Fungsi gelombang itu sendiri tidak memiliki makna fisik langsung. Namun, probabilitas menemukan elektron di wilayah tertentu dalam ruang sebanding dengan kuadrat fungsi gelombang, 𝜓². Gagasan mengaitkan 𝜓² dengan probabilitas berasal dari analogi teori gelombang. Menurut teori gelombang, intensitas cahaya sebanding dengan kuadrat amplitudo gelombang, atau 𝜓². Tempat yang paling mungkin untuk menemukan foton adalah di mana intensitas terbesar, yaitu, di mana nilai 𝜓² terbesar. Argumen serupa mengaitkan 𝜓² dengan kemungkinan menemukan elektron di daerah sekitar inti.

Persamaan Schrödinger memulai era baru dalam fisika dan kimia, karena ia meluncurkan bidang baru, mekanika kuantum (juga disebut mekanika gelombang). Kita sekarang merujuk pada perkembangan dalam teori kuantum dari tahun 1913 — saat Bohr mempresentasikan analisisnya untuk atom hidrogen — sampai tahun 1926 sebagai “teori kuantum lama.”

Deskripsi Mekanika Kuantum dari Atom Hidrogen

Persamaan Schrödinger menentukan keadaan energi yang mungkin dimiliki elektron dalam atom hidrogen dan mengidentifikasi fungsi gelombang yang sesuai (𝜓). Keadaan energi dan fungsi gelombang ini ditandai oleh sejumlah bilangan kuantum (yang akan dibahas segera), yang dengannya kita dapat membuat model atom hidrogen yang komprehensif.

Meskipun mekanika kuantum memberi tahu kita bahwa kita tidak dapat menunjukkan dengan tepat elektron dalam atom, ia menentukan wilayah di mana elektron berada pada waktu tertentu. Konsep kerapatan elektron memberikan probabilitas bahwa elektron akan ditemukan di wilayah tertentu dari atom. Kuadrat dari fungsi gelombang, 𝜓², mendefinisikan distribusi kerapatan elektron dalam ruang tiga dimensi di sekitar inti. Daerah dengan kerapatan elektron yang tinggi menunjukkan probabilitas yang tinggi untuk menemukan elektron, sedangkan yang sebaliknya berlaku untuk daerah dengan kerapatan elektron yang rendah (Gambar 7.15).

Gambar 7.15 Representasi distribusi kerapatan elektron yang mengelilingi inti atom hidrogen. Ini menunjukkan probabilitas tinggi untuk menemukan elektron lebih dekat ke inti.

Untuk membedakan deskripsi mekanika kuantum dari atom dari model Bohr, kita berbicara tentang orbital atom, bukan orbit. Orbital atom dapat dianggap sebagai fungsi gelombang elektron dalam atom. Ketika kita mengatakan bahwa sebuah elektron berada dalam orbital tertentu, kita berarti bahwa distribusi kerapatan elektron atau probabilitas penempatan elektron dalam ruang dijelaskan oleh kuadrat fungsi gelombang yang terkait dengan orbital itu. Orbital atom, oleh karena itu, memiliki karakteristik energi, serta distribusi karakteristik kerapatan elektron.

Persamaan Schrödinger bekerja dengan baik untuk atom hidrogen sederhana dengan satu proton dan satu elektronnya, tetapi ternyata tidak dapat diselesaikan dengan tepat untuk setiap atom yang mengandung lebih dari satu elektron! Untungnya, ahli kimia dan fisikawan telah belajar untuk mengatasi kesulitan semacam ini dengan pendekatan. Sebagai contoh, meskipun perilaku elektron dalam atom banyak elektron (yaitu, atom yang mengandung dua atau lebih elektron) tidak sama dengan dalam atom hidrogen, kita menganggap bahwa perbedaannya mungkin tidak terlalu besar. Dengan demikian, kita dapat menggunakan energi dan fungsi gelombang yang diperoleh dari atom hidrogen sebagai perkiraan perilaku elektron dalam atom yang lebih kompleks. Faktanya, pendekatan ini memberikan deskripsi perilaku elektronik dalam atom banyak elektron yang cukup andal.

7.4 Sifat Dualisme Elektron

Fisikawan sama-sama bingung dan penasaran dengan teori Bohr. Mereka mempertanyakan mengapa energi elektron hidrogen terkuantisasi. Atau, mengutarakan pertanyaan dengan cara yang lebih konkret, Mengapa elektron dalam atom Bohr dibatasi untuk mengorbit inti pada jarak tertentu? Selama satu dekade, tidak seorang pun, termasuk Bohr sendiri, yang memiliki penjelasan logis. Pada tahun 1924 Louis de Broglie memberikan solusi untuk teka-teki ini. De Broglie beralasan bahwa jika gelombang cahaya dapat berperilaku seperti aliran partikel (foton), maka mungkin partikel seperti elektron dapat memiliki sifat gelombang. Menurut de Broglie, sebuah elektron yang terikat pada inti berperilaku seperti gelombang yang berdiri. Gelombang berdiri dapat dihasilkan dengan memetik, misalnya, senar gitar (Gambar 7.12). Gelombang digambarkan sebagai berdiri, atau diam, karena mereka tidak berjalan sepanjang tali. Beberapa titik pada string, yang disebut node, tidak bergerak sama sekali; yaitu, amplitudo gelombang pada titik-titik ini adalah nol. Ada simpul di setiap ujungnya, dan mungkin ada simpul di antara kedua ujungnya. Semakin besar frekuensi getaran, semakin pendek panjang gelombang "gelombang berdiri" dan semakin besar jumlah node. Seperti yang ditunjukkan Gambar 7.12, hanya ada panjang gelombang tertentu dalam gerakan yang diizinkan dari string.

Gambar 7.12 Gelombang berdiri dihasilkan dengan memetik senar gitar. Setiap titik mewakili sebuah simpul. Panjang string (𝝀) harus sama dengan bilangan bulat total satu setengah panjang gelombang (𝝀/2).

De Broglie berpendapat bahwa jika sebuah elektron berperilaku seperti gelombang yang berdiri dalam atom hidrogen, panjang gelombang harus sesuai dengan keliling orbit dengan tepat (Gambar 7.13). Kalau tidak, sebagian gelombang akan membatalkan sendiri pada setiap orbit berurutan. Akhirnya amplitudo gelombang akan dikurangi menjadi nol, dan gelombang tidak akan ada.

Gambar 7.13 (a) Lingkar orbit sama dengan jumlah panjang gelombang yang tidak terpisahkan. Ini adalah orbit yang diizinkan. (b) Lingkar orbit tidak sama dengan jumlah panjang gelombang integral. Akibatnya, gelombang elektron tidak menutup dengan sendirinya. Ini adalah orbit yang tidak diizinkan.

Hubungan antara keliling orbit yang diizinkan (2𝝅r) dan panjang gelombang (𝝀) elektron diberikan oleh

2𝝅r = n𝝀  (7.7)

di mana r adalah jari-jari orbit, 𝝀 adalah panjang gelombang dari gelombang elektron, dan n = 1, 2, 3,. . . . Karena n adalah bilangan bulat, maka r dapat memiliki hanya nilai-nilai tertentu karena n meningkat dari 1 menjadi 2 menjadi 3 dan seterusnya. Dan karena energi elektron bergantung pada ukuran orbit (atau nilai r), nilainya harus dikuantisasi.

Alasan De Broglie mengarah pada kesimpulan bahwa gelombang dapat berperilaku seperti partikel dan partikel dapat menunjukkan sifat mirip gelombang. De Broglie menyimpulkan bahwa partikel dan sifat gelombang terkait dengan ekspresi

 (7.8)

di mana 𝝀, m, dan u adalah panjang gelombang yang terkait dengan partikel yang bergerak, massanya, dan kecepatannya, masing-masing. Persamaan (7.8) mengimplikasikan bahwa partikel yang bergerak dapat diperlakukan sebagai gelombang, dan gelombang dapat menunjukkan sifat-sifat partikel. Perhatikan bahwa sisi kiri Persamaan (7.8) melibatkan sifat panjang gelombang seperti panjang gelombang, sedangkan sisi kanan membuat referensi ke massa, sifat seperti partikel yang jelas.

Contoh 7.5 menunjukkan bahwa meskipun persamaan de Broglie dapat diterapkan pada sistem yang beragam, sifat-sifat gelombang menjadi dapat diamati hanya untuk objek submikroskopik.

Contoh 7.5

Hitung panjang gelombang "partikel" dalam dua kasus berikut: (a) Servis tercepat dalam tenis adalah sekitar 150 mil per jam, atau 68 m/s. Hitung panjang gelombang yang terkait dengan bola tenis 6,0 x 10² kg yang bepergian dengan kecepatan ini. (b) Hitung panjang gelombang yang terkait dengan elektron (9,1094 x 10⁻³¹ kg) bergerak pada 68 m/s.

Strategi

Diketahui massa dan kecepatan partikel dalam (a) dan (b) dan diminta untuk menghitung panjang gelombang sehingga kita membutuhkan Persamaan (7.8). Perhatikan bahwa karena satuan konstanta Planck adalah J.s, m dan u harus masing-masing dalam kg dan m/s (1J = 1 kgm²/s²).

Penyelesaian
(a) Menggunakan Persamaan (7,8) kami menulis

Catatan: 

Ini adalah panjang gelombang yang sangat kecil mengingat ukuran atom itu sendiri berada di pangkat 1 x 10⁻¹⁰ m. Karena alasan ini, sifat gelombang bola tenis tidak dapat dideteksi oleh perangkat pengukur yang ada.

(b) Dalam hal ini,

Catatan:

Panjang gelombang ini (1,1 x 10⁻⁵ m atau 1,1 x 10⁴ nm) berada di wilayah inframerah. Perhitungan ini menunjukkan bahwa hanya elektron (dan partikel submikroskopik lainnya) yang memiliki panjang gelombang yang dapat diukur.

Latihan

Hitung panjang gelombang (dalam nanometer) dari atom H (massa = 1,674 x 10⁻²⁷ kg) bergerak pada 7,00 x 10² cm/s.

Tak lama setelah de Broglie memperkenalkan persamaannya, Clinton Davisson dan Lester Germer di Amerika Serikat dan G. P. Thomson di Inggris menunjukkan bahwa elektron memang memiliki sifat mirip gelombang. Dengan mengarahkan seberkas elektron melalui selembar kertas emas tipis, Thomson memperoleh satu set cincin konsentris pada layar, mirip dengan pola yang diamati ketika sinar X (yang merupakan gelombang) digunakan. Gambar 7.14 menunjukkan pola aluminium.

Gambar 7.14 (a) pola difraksi sinar-X dari aluminium foil. (b) Difraksi elektron aluminium foil. Kesamaan kedua pola ini menunjukkan bahwa elektron dapat berperilaku seperti sinar X dan menampilkan sifat gelombang.

Ulasan Konsep

Kuantitas manakah dalam Persamaan (7.8) yang bertanggung jawab atas fakta bahwa objek makroskopik tidak menunjukkan sifat gelombang yang dapat diamati?

7.3 Teori Bohr tentang Atom Hidrogen

Karya Einstein membuka jalan untuk menjawab "misteri" sebelum abad ke sembilan belas lainnya dalam fisika: spektrum emisi atom.

Spektra Emisi

Sejak abad ketujuh belas, ketika Newton menunjukkan bahwa sinar matahari terdiri dari berbagai komponen warna yang dapat dikombinasi ulang untuk menghasilkan cahaya putih, para ahli kimia dan fisikawan telah mempelajari karakteristik spektrum emisi, yaitu, spektrum garis kontinu atau garis radiasi yang dipancarkan oleh zat-zat. Spektrum emisi suatu zat dapat dilihat dengan memberi energi pada sampel material baik dengan energi panas atau dengan bentuk energi lain (seperti pelepasan listrik bertegangan tinggi). Batang besi “merah-panas” atau “putih-panas” yang baru saja dilepas dari sumber bersuhu tinggi menghasilkan cahaya yang khas. Cahaya yang terlihat ini adalah bagian dari spektrum emisi yang direspon oleh mata. Kehangatan batang besi yang sama mewakili bagian lain dari spektrum emisinya — wilayah inframerah. Ciri umum dari spektrum emisi matahari dan padatan yang dipanaskan adalah keduanya kontinu; yaitu, semua panjang gelombang cahaya tampak diwakili dalam spektrum (lihat wilayah yang terlihat pada Gambar 7.4).

Spektrum emisi atom-atom dalam fase gas, di sisi lain, tidak menunjukkan penyebaran panjang gelombang yang terus-menerus dari merah ke ungu; melainkan, atom-atom menghasilkan garis-garis terang di berbagai bagian spektrum yang terlihat. Spektrum garis ini adalah emisi cahaya hanya pada panjang gelombang tertentu. Gambar 7.6 adalah diagram skematik tabung pelepasan yang digunakan untuk mempelajari spektrum emisi, dan Gambar 7.7 menunjukkan warna yang dipancarkan oleh atom hidrogen dalam tabung pelepasan.

Gambar 7.6 (a) Pengaturan eksperimental untuk mempelajari spektrum emisi atom dan molekul. Gas yang diteliti dalam tabung pelepasan yang berisi dua elektroda. Ketika elektron mengalir dari elektroda negatif ke elektroda positif, mereka bertabrakan dengan gas. Proses tabrakan ini akhirnya mengarah pada emisi cahaya oleh atom (atau molekul). Cahaya yang dipancarkan dipisahkan menjadi komponen-komponennya oleh sebuah prisma. Setiap warna komponen difokuskan pada posisi yang pasti, sesuai dengan panjang gelombangnya, dan membentuk gambar berwarna celah pada pelat fotografi. Gambar berwarna disebut garis spektral. (b) Spektrum emisi garis atom hidrogen.

Gambar 7.7 Warna yang dipancarkan oleh atom hidrogen dalam tabung pelepasan. Warna yang diamati dihasilkan dari kombinasi warna yang dipancarkan dalam spektrum yang terlihat.

Setiap unsur memiliki spektrum emisi yang unik. Garis karakteristik dalam spektrum atom dapat digunakan dalam analisis kimia untuk mengidentifikasi atom yang tidak diketahui, seperti sidik jari digunakan untuk mengidentifikasi orang. Ketika garis-garis spektrum emisi dari unsur yang diketahui persis sama dengan garis-garis spektrum emisi dari sampel yang tidak diketahui, identitas sampel tersebut ditetapkan. Meskipun kegunaan prosedur ini diakui beberapa waktu lalu dalam analisis kimia, asal mula garis-garis ini tidak diketahui sampai awal abad kedua puluh. Gambar 7.8 menunjukkan spektrum emisi beberapa unsur.

Gambar 7.8 Spektrum emisi berbagai unsur.

Spektrum Emisi Atom Hidrogen

Pada tahun 1913, tidak lama setelah penemuan Planck dan Einstein, penjelasan teoretis tentang spektrum emisi atom hidrogen disajikan oleh fisikawan Denmark Niels Bohr. Perlakuan Bohr sangat kompleks dan tidak lagi dianggap benar dalam semua perinciannya. Dengan demikian, kita akan berkonsentrasi hanya pada asumsi penting dan hasil akhirnya, yang memperhitungkan garis spektral.

Ketika Bohr pertama kali mengatasi masalah ini, fisikawan sudah tahu bahwa atom mengandung elektron dan proton. Mereka menganggap atom sebagai entitas di mana elektron berputar di sekitar inti dalam orbit melingkar dengan kecepatan tinggi. Ini adalah model yang menarik karena menyerupai gerakan planet-planet di sekitar matahari. Dalam atom hidrogen, diyakini bahwa tarikan elektrostatik antara proton "matahari" positif dan elektron "planet" negatif menarik elektron ke dalam dan bahwa gaya ini diimbangi persis oleh akselerasi ke luar karena gerakan melingkar dari elektron.

Akan tetapi, menurut hukum fisika klasik, sebuah elektron yang bergerak dalam orbit atom hidrogen akan mengalami percepatan menuju inti dengan memancarkan energi dalam bentuk gelombang elektromagnetik. Dengan demikian, elektron seperti itu akan dengan cepat berputar ke dalam inti dan memusnahkan dirinya dengan proton. Untuk menjelaskan mengapa hal ini tidak terjadi, Bohr mendalilkan bahwa elektron diizinkan untuk hanya menempati orbit tertentu dari energi tertentu. Dengan kata lain, energi elektron dikuantisasi. Sebuah elektron dalam orbit yang diizinkan tidak akan berputar ke inti dan karenanya tidak akan memancarkan energi. Bohr mengaitkan emisi radiasi oleh atom hidrogen yang berenergi ke elektron yang jatuh dari orbit yang lebih tinggi ke yang lebih rendah ke yang lebih rendah dan memancarkan kuantum energi (foton) dalam bentuk cahaya (Gambar 7.9). Bohr menunjukkan bahwa energi yang dapat ditempati oleh sebuah elektron dalam atom hidrogen diberikan oleh

(7.5)

di mana RH, konstanta Rydberg untuk atom hidrogen, memiliki nilai 2,18 X 10⁻¹⁸ J. Angka n adalah bilangan bulat yang disebut bilangan kuantum utama; ini memiliki nilai n = 1, 2, 3,. . . .

Gambar 7.9 Proses emisi dalam atom hidrogen tereksitasi, menurut teori Bohr. Sebuah elektron yang semula dalam orbit energi yang lebih tinggi (n=3) jatuh kembali ke orbit energi yang lebih rendah (n=2). Akibatnya, foton dengan energi h𝛎 dilepaskan. Nilai h𝛎 sama dengan perbedaan energi dari dua orbit yang ditempati oleh elektron dalam proses emisi. Untuk kesederhanaan, hanya tiga orbit yang ditampilkan.

Tanda negatif dalam Persamaan (7.5) adalah konvensi arbitrer, yang menandakan bahwa energi elektron dalam atom lebih rendah dari energi elektron bebas, yang merupakan elektron yang jauh dari inti. Energi elektron bebas secara sewenang-wenang diberi nilai nol. Secara matematis, ini sesuai dengan pengaturan n sama dengan tak hingga dalam Persamaan (7.5), sehingga E∞ = 0. Ketika elektron semakin dekat ke inti (saat n berkurang), En menjadi lebih besar dalam nilai mutlak, tetapi juga lebih negatif . Nilai paling negatif, kemudian, dicapai ketika n = 1, yang sesuai dengan keadaan energi paling stabil. Kita menyebutnya keadaan dasar, atau tingkat dasar, yang mengacu pada keadaan energi terendah dari suatu sistem (yang merupakan atom dalam diskusi kita). Stabilitas elektron berkurang selama n = 2, 3,. . . . Masing-masing tingkat ini disebut keadaan tereksitasi, atau tingkat tereksitasi, yang lebih tinggi dalam energi daripada keadaan dasar. Elektron hidrogen yang n lebih besar dari 1 dikatakan dalam keadaan tereksitasi. Jari-jari setiap orbit melingkar dalam model Bohr tergantung pada n². Jadi, ketika n bertambah dari 1 menjadi 2 menjadi 3, jari-jari orbit meningkat dengan sangat cepat. Semakin tinggi keadaan tereksitasi, semakin jauh elektron dari inti (dan semakin tidak kuat dipegang oleh inti).

Teori Bohr memungkinkan kita untuk menjelaskan spektrum garis atom hidrogen. Energi radiasi yang diserap oleh atom menyebabkan elektron bergerak dari keadaan energi yang lebih rendah (ditandai dengan nilai n yang lebih kecil) ke keadaan energi yang lebih tinggi (ditandai dengan nilai n yang lebih besar). Sebaliknya, energi radiasi (dalam bentuk foton) dipancarkan ketika elektron bergerak dari keadaan energi tinggi ke energi rendah. Pergerakan elektron yang terkuantisasi dari satu keadaan energi ke kondisi lain analog dengan pergerakan bola tenis baik naik atau turun satu set tangga (Gambar 7.10). Bola bisa berada di salah satu dari beberapa langkah tetapi tidak pernah di antara langkah-langkah. Perjalanan dari langkah yang lebih rendah ke yang lebih tinggi adalah proses yang membutuhkan energi, sedangkan gerakan dari langkah yang lebih tinggi ke langkah yang lebih rendah adalah proses pelepasan energi. Kuantitas energi yang terlibat dalam kedua jenis perubahan ditentukan oleh jarak antara langkah awal dan akhir. Demikian pula, jumlah energi yang dibutuhkan untuk memindahkan elektron dalam atom Bohr tergantung pada perbedaan tingkat energi antara keadaan awal dan akhir.

Gambar 7.10 Analogi mekanis untuk proses emisi. Bola bisa beristirahat pada langkah apa pun tetapi tidak di antara langkah.

Untuk menerapkan Persamaan (7.5) pada proses emisi dalam atom hidrogen, mari kita anggap bahwa elektron pada awalnya dalam keadaan tereksitasi yang ditandai dengan bilangan kuantum utama ni. Selama emisi, elektron turun ke keadaan energi yang lebih rendah yang ditandai dengan bilangan kuantum utama nf (subskrip i dan f masing-masing menyatakan keadaan awal dan akhir). Keadaan energi yang lebih rendah ini bisa berupa keadaan kurang eksitasi atau keadaan dasar. Perbedaan antara energi dari kondisi awal dan akhir adalah

∆E = Ef - Ei

dari Persamaan (7.5)

dan

sehingga,

Tabel 7.1 Berbagai Seri dalam Spektrum Emisi Atom Hidrogen

Seri	nf	ni	Wilayah spektrum
Lyman	1	2, 3, 4, ...	Ultraviolet
Balmer	2	3, 4, 5, ...	Cahaya tampak dan ultraviolet
Paschen	3	4, 5, 6, ...	Inframerah
Brackett	4	5, 6, 7, ...	Inframerah

Karena transisi ini menghasilkan emisi foton frekuensi 𝛎 dan energi h𝛎, kita dapat menulis

(7.6)

Ketika foton dipancarkan, ni > nf. Akibatnya istilah dalam tanda kurung negatif dan 𝚫E negatif (energi dilepas ke lingkungan). Ketika energi diserap, ni < nf dan istilah dalam tanda kurung adalah positif, jadi 𝚫E adalah positif. Setiap garis spektral dalam spektrum emisi sesuai dengan transisi tertentu dalam atom hidrogen. Ketika kita mempelajari sejumlah besar atom hidrogen, kita mengamati semua kemungkinan transisi dan karenanya garis spektral yang sesuai. Kecerahan garis spektral tergantung pada berapa banyak foton dengan panjang gelombang yang sama dipancarkan.

Spektrum emisi hidrogen mencakup berbagai panjang gelombang dari inframerah sampai ultraviolet. Tabel 7.1 mencantumkan serangkaian transisi dalam spektrum hidrogen; mereka dinamai menurut penemunya. Seri Balmer sangat mudah dipelajari karena sejumlah garisnya jatuh dalam rentang yang terlihat.

Gambar 7.9 menunjukkan satu transisi. Namun, itu lebih informatif untuk mengekspresikan transisi seperti yang ditunjukkan pada Gambar 7.11. Setiap garis horizontal mewakili tingkat energi yang diizinkan untuk elektron dalam atom hidrogen. Tingkat energi diberi label dengan nomor kuantum utama mereka.

Gambar 7.11 Tingkat energi dalam atom hidrogen dan berbagai seri emisi. Setiap tingkat energi sesuai dengan energi yang terkait dengan keadaan energi yang diizinkan untuk orbit, sebagaimana didalilkan oleh Bohr dan ditunjukkan pada Gambar 7.9. Garis emisi diberi label sesuai dengan skema pada Tabel 7.1.

Contoh 7.4 menggambarkan penggunaan Persamaan (7.6).

Contoh 7.4

Berapa panjang gelombang foton (dalam nanometer) yang dipancarkan selama transisi dari keadaan ni = 5 ke keadaan nf = 2 dalam atom hidrogen?

Strategi

Diketahui status awal dan akhir dalam proses emisi. Kita dapat menghitung energi foton yang dipancarkan menggunakan Persamaan (7.6). Kemudian dari Persamaan (7.2) dan (7.1) kita dapat menyelesaikan untuk panjang gelombang foton. Nilai konstanta Rydberg diberikan dalam teks.

Penyelesaian
Dari Persamaan (7.6) kami menulis

Tanda negatif menunjukkan bahwa ini adalah energi yang terkait dengan proses emisi. Untuk menghitung panjang gelombang, kita akan menghilangkan tanda minus untuk 𝚫E karena panjang gelombang foton harus positif. Karena 𝚫E = h𝛎 atau 𝛎 = 𝚫E/h, kita dapat menghitung panjang gelombang foton dengan menulis

Periksa

Panjang gelombang berada di daerah terlihat dari wilayah elektromagnetik (lihat Gambar 7.4). Ini konsisten dengan fakta bahwa karena nf = 2, transisi ini memunculkan garis spektral dalam deret Balmer (lihat Gambar 7.6).

Latihan

Berapa panjang gelombang (dalam nanometer) foton yang dipancarkan selama transisi dari ni = 6 ke nf = 4 keadaan dalam atom H?

Ulasan Konsep

Hitung energi yang dibutuhkan untuk mengionisasi atom hidrogen dalam keadaan dasarnya. [Terapkan Persamaan (7.6) untuk proses penyerapan.]

7.2 Efek Fotolistrik

Pada tahun 1905, hanya lima tahun setelah Planck mempresentasikan teori kuantumnya, Albert Einstein menggunakan teori tersebut untuk memecahkan misteri lain dalam fisika, efek fotolistrik, sebuah fenomena di mana elektron dikeluarkan dari permukaan logam tertentu yang terkena cahaya setidaknya frekuensi minimum tertentu, yang disebut frekuensi ambang batas (Gambar 7.5). Jumlah elektron yang dikeluarkan proporsional dengan intensitas (atau kecerahan) cahaya, tetapi energi dari elektron yang dikeluarkan tidak. Di bawah frekuensi ambang batas tidak ada elektron yang terlontar tidak peduli seberapa kuat cahayanya.

Efek fotolistrik tidak dapat dijelaskan oleh teori gelombang cahaya. Einstein, bagaimanapun, membuat asumsi yang luar biasa. Dia menyarankan bahwa seberkas cahaya benar-benar aliran partikel. Partikel-partikel cahaya ini sekarang disebut foton. Menggunakan teori kuantum radiasi Planck sebagai titik awal, Einstein menyimpulkan bahwa setiap foton harus memiliki energi E, yang diberikan oleh persamaan

E = h 𝛎

di mana 𝛎 adalah frekuensi cahaya.

Gambar 7.5 Alat untuk mempelajari efek fotolistrik. Cahaya dengan frekuensi tertentu jatuh pada permukaan logam yang bersih. Elektron yang dikeluarkan tertarik ke arah elektroda positif. Aliran elektron tercatat oleh meter pendeteksi. Meter cahaya yang digunakan dalam kamera didasarkan pada efek fotolistrik.

Contoh 7.2

Hitung energi (dalam joule) dari (a) foton dengan panjang gelombang 5,00 x 10⁴ nm (wilayah inframerah) dan (b) foton dengan panjang gelombang 5,00 x 10⁻² nm (wilayah sinar X).

Strategi

Baik dalam (a) dan (b) kita diberi panjang gelombang foton dan diminta untuk menghitung energinya. Kita perlu menggunakan Persamaan (7.3) untuk menghitung energi. Konstanta Planck diberikan dalam lampiran.

Penyelesaian

Dari persamaan 7.3

Ini adalah energi dari satu foton dengan panjang gelombang 5,00 x 10⁴ nm.

(b) Dengan mengikuti prosedur yang sama seperti pada (a), kita dapat menunjukkan bahwa energi foton yang memiliki panjang gelombang 5,00 x 10⁻² nm adalah 3,98 x 10⁻¹⁵ J.

Periksa

Karena energi foton meningkat dengan menurunnya panjang gelombang, kita melihat bahwa foton "sinar-X" adalah 1 x 10⁶, atau satu juta kali, lebih energik daripada foton "inframerah".

Latihan 

Energi foton adalah 5,87 x 10⁻²⁰ J. Berapa panjang gelombangnya (dalam nanometer)?

Elektron ditahan dalam logam oleh gaya tarik menarik, dan karenanya mengeluarkannya dari logam membutuhkan cahaya dengan frekuensi cukup tinggi (yang sesuai dengan energi cukup tinggi) untuk membebaskannya. Menyinari seberkas cahaya ke permukaan logam dapat dianggap sebagai menembakkan seberkas partikel — foton — pada atom logam. Jika frekuensi foton sedemikian rupa sehingga h𝛎 persis sama dengan energi yang mengikat elektron dalam logam, maka cahaya akan memiliki energi yang cukup untuk melepaskan elektron. Jika kita menggunakan cahaya dengan frekuensi yang lebih tinggi, maka elektron tidak hanya akan terurai, tetapi mereka juga akan memperoleh energi kinetik. Situasi ini diringkas oleh persamaan

h𝛎 = EK + W (7.4)

di mana EK adalah energi kinetik dari elektron yang dikeluarkan dan W adalah fungsi kerja, yang merupakan ukuran seberapa kuat elektron dipegang dalam logam. Persamaan Penulisan Ulang (7.4) sebagai

EK = h𝛎 - W

menunjukkan bahwa semakin energik foton (yaitu, semakin tinggi frekuensinya), semakin besar energi kinetik dari elektron yang dikeluarkan.

Sekarang perhatikan dua sinar cahaya yang memiliki frekuensi yang sama (yang lebih besar dari frekuensi ambang batas) tetapi intensitasnya berbeda. Sinar cahaya yang lebih intens terdiri dari sejumlah besar foton; akibatnya, ia mengeluarkan lebih banyak elektron dari permukaan logam daripada berkas cahaya yang lebih lemah. Dengan demikian, semakin kuat cahayanya, semakin besar jumlah elektron yang dipancarkan oleh logam target; semakin tinggi frekuensi cahaya, semakin besar energi kinetik dari elektron yang dikeluarkan.

Contoh 7.3

Fungsi kerja logam sesium adalah 3,42 x 10⁻¹⁹ J. (a) Hitung frekuensi minimum cahaya yang diperlukan untuk melepaskan elektron dari logam. (b) Hitung energi kinetik dari elektron yang dikeluarkan jika cahaya frekuensi 1,00 x 10¹⁵ s⁻¹ digunakan untuk menyinari logam.

Strategi

(a) Hubungan antara fungsi kerja dan frekuensi cahaya diberikan oleh Persamaan (7.4). Frekuensi minimum cahaya yang dibutuhkan untuk mengeluarkan elektron adalah titik di mana energi kinetik dari elektron yang dikeluarkan adalah nol. (b) Mengetahui kedua fungsi kerja dan frekuensi cahaya, kita dapat memecahkan untuk energi kinetik dari elektron yang dikeluarkan.

Penyelesaian

(a) Pengaturan EK = 0 dalam Persamaan (7.4), kita menuliskan

h𝛎 = W

sehingga

(b) Menyusun ulang persamaan 7.4 memberikan

EK = h𝛎 - W
     = (6,63 x 10⁻³⁴ J / s)(1,00 x 10¹⁵ s⁻¹) - 3,42 x 10⁻¹⁹ J
     = 3,21 x 10⁻¹⁹ J

Periksa

Energi kinetik dari elektron yang dikeluarkan (3,21 x 10⁻¹⁹ J) lebih kecil dari energi foton (6,63 x 10⁻¹⁹ J). Karena itu, jawabannya masuk akal.

Latihan

Fungsi kerja logam titanium adalah 6,93 x 10⁻¹⁹ J. Hitung energi kinetik dari elektron yang dikeluarkan jika cahaya frekuensi 2,50 x 10¹⁵ s⁻¹ digunakan untuk menyinari logam.

Teori cahaya Einstein menimbulkan dilema bagi para ilmuwan. Di satu sisi, ini menjelaskan efek fotolistrik dengan memuaskan. Di sisi lain, teori partikel cahaya tidak konsisten dengan perilaku gelombang cahaya yang diketahui. Satu-satunya cara untuk menyelesaikan dilema adalah dengan menerima gagasan bahwa cahaya memiliki sifat mirip partikel dan gelombang. Bergantung pada eksperimen, cahaya berperilaku baik sebagai gelombang atau sebagai aliran partikel. Konsep ini, yang disebut dualitas gelombang partikel, benar-benar asing dengan cara para fisikawan memikirkan materi dan radiasi, dan butuh waktu lama bagi mereka untuk menerimanya. Kita akan melihat dalam Bagian 7.4 bahwa sifat ganda (partikel dan gelombang) tidak unik hanya untuk cahaya tetapi merupakan karakteristik dari semua materi, termasuk elektron.

Ulasan Konsep

Permukaan logam yang bersih diiradiasi dengan cahaya tiga panjang gelombang yang berbeda 𝝀₁, 𝝀₂, dan 𝝀₃. Energi kinetik dari elektron yang dikeluarkan adalah sebagai berikut: 𝝀₁: 2,9 x 10⁻²⁰ J; 𝝀₂: sekitar nol; 𝝀₃: 4,2 x 10⁻¹⁹ J. Cahaya mana yang memiliki panjang gelombang terpendek dan yang memiliki panjang gelombang paling panjang?

7.1 Dari Fisika Klasik Sampai Teori Kuantum

Upaya yang dilakukan oleh fisikawan pada awal abad kesembilan belas untuk memahami atom dan molekul hanya berhasil dengan pemahaman yang sangat terbatas. Dengan mengasumsikan bahwa molekul berperilaku seperti bola pantulan, fisikawan dapat memprediksi dan menjelaskan beberapa fenomena makroskopis, seperti tekanan yang diberikan oleh gas. Namun, model ini tidak menjelaskan stabilitas molekul; artinya, model itu tidak bisa menjelaskan kekuatan yang menyatukan atom-atom. Butuh waktu lama untuk menyadari — dan bahkan lebih lama untuk menerima — bahwa sifat-sifat atom dan molekul tidak diatur oleh hukum fisika klasik. Sifat atom dan molekul tidak sama dengan sifat objek materi yang lebih besar.

Era baru dalam fisika dimulai pada tahun 1900 dengan lahirnya seorang fisikawan muda asal Jerman bernama Max Planck. Ketika menganalisis data tentang radiasi yang dipancarkan oleh padatan yang dipanaskan pada berbagai suhu, Planck menemukan bahwa atom dan molekul hanya memancarkan energi dalam jumlah diskrit atau kuanta tertentu. Fisikawan selalu berasumsi bahwa energi adalah kontinu dan bahwa sejumlah energi dapat dilepaskan dalam proses radiasi. Teori kuantum Planck membalikkan teori fisika klasik. Memang, banyak penelitian yang terjadi kemudian mengubah konsep kita tentang alam.

Sifat Gelombang

Untuk memahami teori kuantum Planck, pertama-tama kita harus mengetahui sesuatu tentang sifat gelombang. Gelombang dapat dianggap sebagai gangguan bergetar dimana energi ditransmisikan. Sifat dasar gelombang diilustrasikan dengan jenis gelombang yang umum yaitu gelombang air. (Gambar 7.1). Variasi puncak dan palung yang teratur memungkinkan kita untuk merasakan penyebaran gelombang.

Gambar 7.1 Gelombang Air Laut

Gelombang dicirikan oleh panjang dan tingginya dan oleh jumlah gelombang yang melewati titik tertentu dalam satu detik (Gambar 7.2). Panjang gelombang 𝛌 (lambda) adalah jarak antara titik-titik identik pada gelombang yang berurutan. Frekuensi 𝛎 (nu) adalah jumlah gelombang yang melewati titik tertentu dalam 1 detik. Amplitudo adalah jarak vertikal dari garis tengah gelombang ke puncak atau palung.

Gambar 7.2 (a) Panjang gelombang dan amplitudo. (b) Dua gelombang memiliki panjang gelombang dan frekuensi yang berbeda. Panjang gelombang dari gelombang atas adalah tiga kali lipat dari gelombang yang dibawah, tetapi frekuensinya hanya sepertiga dari gelombang dibawah. Kedua gelombang memiliki kecepatan dan amplitudo yang sama.

Sifat penting lainnya dari gelombang adalah kecepatannya, yang tergantung pada jenis gelombang dan sifat medium yang dilalui gelombang (misalnya, udara, air, atau ruang hampa udara). Kecepatan (𝛖) gelombang adalah hasil kali dari panjang gelombang dan frekuensinya:

 𝛖 = 𝛌𝛎    (7.1)

"Sensibilitas" yang melekat dari Persamaan (7.1) menjadi jelas jika kita menganalisis dimensi fisik yang terlibat dalam tiga istilah. Panjang gelombang (𝛌) menyatakan panjang dari suatu gelombang, atau jarak dibagi gelombang. Frekuensi (𝛎) menunjukkan jumlah gelombang ini yang melewati titik referensi per satuan waktu, atau gelombang dibagi waktu. Dengan demikian, hasil kali dari istilah-istilah ini menghasilkan dimensi jarak dibagi waktu, yaitu kecepatan:

Panjang gelombang biasanya dinyatakan dalam satuan meter, sentimeter, atau nanometer, dan frekuensi diukur dalam hertz (Hz), di mana

1 Hz = 1 siklus/s

Kata "siklus" mungkin ditinggalkan dan frekuensi dinyatakan sebagai, misalnya, 25/s atau 25 s⁻¹ (dibaca sebagai "25 per detik").

Radiasi elektromagnetik

Ada banyak jenis gelombang, seperti gelombang air, gelombang suara, dan gelombang cahaya. Pada tahun 1873 James Clerk Maxwell mengusulkan bahwa cahaya tampak terdiri dari gelombang elektromagnetik. Menurut teori Maxwell, gelombang elektromagnetik memiliki komponen medan listrik dan komponen medan magnet. Kedua komponen ini memiliki panjang gelombang dan frekuensi yang sama, dan karenanya memiliki kecepatan yang sama, tetapi keduanya bergerak dalam bidang yang saling tegak lurus (Gambar 7.3). Signifikansi teori Maxwell adalah bahwa teori ini memberikan deskripsi matematis tentang perilaku umum cahaya. Secara khusus, modelnya secara akurat menggambarkan bagaimana energi dalam bentuk radiasi dapat disebarkan melalui ruang sebagai medan listrik dan medan magnet yang bergetar. Radiasi elektromagnetik adalah emisi dan transmisi energi dalam bentuk gelombang elektromagnetik.

Gelombang elektromagnetik bergerak dengan kecepatan 3,00 x 10⁸ meter per detik (dibulatkan), atau 186.000 mil per detik dalam ruang hampa udara. Kecepatan ini berbeda dari satu media ke media lain, tetapi tidak cukup untuk mengubah perhitungan kita secara signifikan. Dengan konvensi (perjanjian), kita menggunakan simbol c untuk kecepatan gelombang elektromagnetik, atau lebih sering disebut, kecepatan cahaya. Panjang gelombang elektromagnetik biasanya diberikan dalam nanometer (nm).

Gambar 7.3 Komponen medan listrik dan medan magnet dari gelombang elektromagnetik. Kedua komponen ini memiliki panjang gelombang, frekuensi, dan amplitudo yang sama, tetapi mereka bergetar dalam dua bidang yang saling tegak lurus.

Contoh 7.1 

Panjang gelombang lampu hijau dari sinyal lalu lintas dipusatkan pada 522 nm. Berapa frekuensi radiasi ini?

Strategi

Diketahui panjang gelombang dari gelombang elektromagnetik dan diminta untuk menghitung frekuensinya. Menyusun ulang Persamaan (7.1) dan mengganti 𝛖 dengan c (kecepatan cahaya) memberikan

𝛖  = c / 𝛌

Penyelesian

Karena kecepatan cahaya diberikan dalam meter per detik,pertama akan lebih mudah untuk mengkonversi panjang gelombang menjadi satuan meter. Ingat bahwa 1 nm = 1 x 10⁻⁹ m (lihat Tabel 1.3). 

Kita dapat menuliskan

Kita dapat mengganti panjang gelombang 5,22 x 10⁻⁷ m dan kecepatan cahaya 3,00 x 10⁸ m/s, sehingga frekuensinya adalah

Periksa

Jawabannya menunjukkan bahwa 5,75 x 10¹⁴ gelombang melewati titik tetap setiap detik. Frekuensi yang sangat tinggi ini sesuai dengan kecepatan cahaya yang sangat tinggi.

Latihan

Berapakah panjang gelombang (dalam meter) dari gelombang elektromagnetik yang frekuensinya adalah 3,64 x 10⁷ Hz?

Gambar 7.4 menunjukkan berbagai jenis radiasi elektromagnetik, yang berbeda antara satu sama lain dalam panjang gelombang dan frekuensi. Gelombang radio yang terpanjang dipancarkan oleh antena besar, seperti yang digunakan oleh stasiun penyiaran. Gelombang cahaya yang lebih pendek dan cahaya tampak dihasilkan oleh gerakan elektron dalam atom dan molekul. Gelombang terpendek, yang juga memiliki frekuensi tertinggi, dikaitkan dengan sinar 𝛄 (gamma), yang dihasilkan dari perubahan dalam inti atom (lihat Bab 2). Seperti yang akan kita pelajari selanjutnya, semakin tinggi frekuensinya, semakin besar energi radiasinya. Jadi, radiasi ultraviolet, sinar X, dan sinar 𝛄 adalah radiasi energi tinggi.

Gambar 7.4 (a) Jenis radiasi elektromagnetik. Sinar gamma memiliki panjang gelombang terpendek dan frekuensi tertinggi; gelombang radio memiliki panjang gelombang terpanjang dan frekuensi terendah. Setiap jenis radiasi tersebar pada rentang panjang gelombang (dan frekuensi) tertentu. (b) Cahaya tampak berkisar dari panjang gelombang 400 nm (ungu) hingga 700 nm (merah).


Teori Kuantum Planck

Ketika padatan dipanaskan, materi akan memancarkan radiasi elektromagnetik pada berbagai panjang gelombang. Cahaya merah kusam dari pemanas listrik dan cahaya putih terang dari bola lampu tungsten adalah contoh radiasi dari padatan yang dipanaskan.

Pengukuran yang dilakukan pada akhir abad ke-19 menunjukkan bahwa jumlah energi radiasi yang dipancarkan oleh suatu objek pada suhu tertentu tergantung pada panjang gelombangnya. Upaya untuk menjelaskan ketergantungan ini dalam hal teori gelombang yang mapan dan hukum termodinamika hanya sebagian yang berhasil. Satu teori menjelaskan ketergantungan panjang gelombang pendek tetapi gagal menjelaskan panjang gelombang yang lebih panjang. Teori lain menjelaskan panjang gelombang lebih panjang tetapi gagal untuk panjang gelombang pendek. Tampaknya ada sesuatu yang mendasar yang hilang dari hukum fisika klasik.

Planck memecahkan masalah dengan asumsi yang menyimpang secara drastis dari konsep yang diterima waktu itu. Fisika klasik mengasumsikan bahwa atom dan molekul dapat memancarkan (atau menyerap) jumlah energi radiasi yang berubah-ubah. Planck mengatakan bahwa atom dan molekul dapat memancarkan (atau menyerap) energi hanya dalam jumlah diskrit, seperti paket kecil atau berkas. Planck memberi nama kuantum untuk jumlah energi terkecil yang dapat dipancarkan (atau diserap) dalam bentuk radiasi elektromagnetik. Energi E dari satu kuantum energi diberikan oleh persamaan

E = h 𝛎  (7.2)

di mana h disebut konstanta Planck dan n adalah frekuensi radiasi. Nilai konstanta Planck adalah 6,63 x 10⁻³⁴ J/s. Karena 𝛎 = c /𝛌 , Persamaan (7.2) juga dapat dinyatakan dengan persamaan

 (7.3)

Menurut teori kuantum, energi selalu dipancarkan dalam kelipatan integral h𝛎; misalnya h𝛎, 2h𝛎, 3h𝛎,. . . , tetapi tidak pernah pecahan, misalnya 1,67 h𝛎 atau 4,98 h𝛎. Pada saat Planck mempresentasikan teorinya, ia tidak dapat menjelaskan mengapa energi harus ditetapkan atau diukur dengan cara ini. Dimulai dengan hipotesis ini, bagaimanapun, ia tidak memiliki masalah mengkorelasikan data eksperimen untuk emisi padatan pada seluruh rentang panjang gelombang; semua data mendukung teori kuantum.

Gagasan bahwa energi harus dikuantifikasi atau "dibundel" mungkin tampak aneh, tetapi konsep kuantisasi memiliki banyak analogi. Misalnya, muatan listrik juga diukur; hanya ada kelipatan bilangan bulat e, muatan satu elektron. Materi itu sendiri dikuantisasi, karena jumlah elektron, proton, dan neutron dan jumlah atom dalam sampel materi juga harus bilangan bulat. Sistem uang kita didasarkan pada "kuantum" nilai yang disebut rupiah. Bahkan proses dalam sistem kehidupan melibatkan fenomena terkuantisasi. Telur-telur yang dihasilkan oleh ayam dikuantisasi, dan kucing yang hamil melahirkan sejumlah anak kucing, bukan setengah atau tiga perempat anak kucing.

Ulasan Konsep

Mengapa radiasi hanya di wilayah UV bukan wilayah cahaya tampak atau inframerah yang berguna untuk berjemur?

7. Teori Kuantum dan Struktur Atom

Konsep Penting

• Teori fisika klasik sampai teori kuantum untuk menjelaskan sifat-sifat gelombang dan radiasi elektromagnetik serta formulasi teori kuantum Planck. (7.1)
• Efek fotolistrik adalah langkah untuk pengembangan teori kuantum. Untuk menjelaskan hasil pengamatan eksperimental, Einstein menyarankan bahwa cahaya berperilaku seperti sekumpulan partikel yang disebut foton. (7.2)
• Teori Bohr untuk menjelaskan spektrum emisi atom hidrogen. Bohr mendalilkan bahwa energi elektron dalam atom dikuantisasi dan ditransisi dari tingkat yang lebih tinggi ke yang lebih rendah. Elektron berperan atas garis emisi. (7.3) 
• Beberapa misteri teori Bohr dijelaskan oleh de Broglie yang menyarankan bahwa elektron dapat berperilaku seperti gelombang. (7.4)
• Teori kuantum mengarah ke era baru dalam fisika yang disebut mekanika kuantum. Prinsip ketidakpastian Heisenberg menetapkan batas untuk pengukuran sistem mekanika kuantum. Persamaan gelombang Schrödinger menggambarkan perilaku elektron dalam atom dan molekul. (7.5)
• Empat bilangan kuantum untuk menggambarkan elektron dalam atom dan karakteristik orbital tempat elektron berada. (7.6 dan 7.7)
• Konfigurasi elektron memungkinkan untuk melacak distribusi elektron dalam atom dan memahami sifat magnetiknya. (7.8)
• Aturan dalam menulis konfigurasi elektron untuk seluruh unsur dalam tabel periodik. Pengelompokkan unsur-unsur dalam tabel periodik menurut konfigurasi elektron valensinya. (7.9)

Teori kuantum memungkinkan untuk memprediksi dan memahami peran penting yang dimainkan elektron dalam kimia. Di satu sisi, mempelajari atom sama dengan mengajukan pertanyaan berikut:

1. Berapa banyak elektron yang ada dalam atom tertentu?

2. Energi apa yang dimiliki masing-masing elektron?

3. Di mana di dalam atom dapat ditemukan elektron?

Jawaban atas pertanyaan-pertanyaan ini memiliki hubungan langsung dengan sifat semua zat dalam reaksi kimia, dan kisah pencarian jawabannya memberikan latar belakang yang menarik untuk mempelajari teori kuantum dan struktur atom.