7.1 Dari Fisika Klasik Sampai Teori Kuantum

Upaya yang dilakukan oleh fisikawan pada awal abad kesembilan belas untuk memahami atom dan molekul hanya berhasil dengan pemahaman yang sangat terbatas. Dengan mengasumsikan bahwa molekul berperilaku seperti bola pantulan, fisikawan dapat memprediksi dan menjelaskan beberapa fenomena makroskopis, seperti tekanan yang diberikan oleh gas. Namun, model ini tidak menjelaskan stabilitas molekul; artinya, model itu tidak bisa menjelaskan kekuatan yang menyatukan atom-atom. Butuh waktu lama untuk menyadari — dan bahkan lebih lama untuk menerima — bahwa sifat-sifat atom dan molekul tidak diatur oleh hukum fisika klasik. Sifat atom dan molekul tidak sama dengan sifat objek materi yang lebih besar.

Era baru dalam fisika dimulai pada tahun 1900 dengan lahirnya seorang fisikawan muda asal Jerman bernama Max Planck. Ketika menganalisis data tentang radiasi yang dipancarkan oleh padatan yang dipanaskan pada berbagai suhu, Planck menemukan bahwa atom dan molekul hanya memancarkan energi dalam jumlah diskrit atau kuanta tertentu. Fisikawan selalu berasumsi bahwa energi adalah kontinu dan bahwa sejumlah energi dapat dilepaskan dalam proses radiasi. Teori kuantum Planck membalikkan teori fisika klasik. Memang, banyak penelitian yang terjadi kemudian mengubah konsep kita tentang alam.

Sifat Gelombang

Untuk memahami teori kuantum Planck, pertama-tama kita harus mengetahui sesuatu tentang sifat gelombang. Gelombang dapat dianggap sebagai gangguan bergetar dimana energi ditransmisikan. Sifat dasar gelombang diilustrasikan dengan jenis gelombang yang umum yaitu gelombang air. (Gambar 7.1). Variasi puncak dan palung yang teratur memungkinkan kita untuk merasakan penyebaran gelombang.

Gambar 7.1 Gelombang Air Laut

Gelombang dicirikan oleh panjang dan tingginya dan oleh jumlah gelombang yang melewati titik tertentu dalam satu detik (Gambar 7.2). Panjang gelombang 𝛌 (lambda) adalah jarak antara titik-titik identik pada gelombang yang berurutan. Frekuensi 𝛎 (nu) adalah jumlah gelombang yang melewati titik tertentu dalam 1 detik. Amplitudo adalah jarak vertikal dari garis tengah gelombang ke puncak atau palung.

Gambar 7.2 (a) Panjang gelombang dan amplitudo. (b) Dua gelombang memiliki panjang gelombang dan frekuensi yang berbeda. Panjang gelombang dari gelombang atas adalah tiga kali lipat dari gelombang yang dibawah, tetapi frekuensinya hanya sepertiga dari gelombang dibawah. Kedua gelombang memiliki kecepatan dan amplitudo yang sama.

Sifat penting lainnya dari gelombang adalah kecepatannya, yang tergantung pada jenis gelombang dan sifat medium yang dilalui gelombang (misalnya, udara, air, atau ruang hampa udara). Kecepatan (𝛖) gelombang adalah hasil kali dari panjang gelombang dan frekuensinya:

 𝛖 = 𝛌𝛎    (7.1)

"Sensibilitas" yang melekat dari Persamaan (7.1) menjadi jelas jika kita menganalisis dimensi fisik yang terlibat dalam tiga istilah. Panjang gelombang (𝛌) menyatakan panjang dari suatu gelombang, atau jarak dibagi gelombang. Frekuensi (𝛎) menunjukkan jumlah gelombang ini yang melewati titik referensi per satuan waktu, atau gelombang dibagi waktu. Dengan demikian, hasil kali dari istilah-istilah ini menghasilkan dimensi jarak dibagi waktu, yaitu kecepatan:

Panjang gelombang biasanya dinyatakan dalam satuan meter, sentimeter, atau nanometer, dan frekuensi diukur dalam hertz (Hz), di mana

1 Hz = 1 siklus/s

Kata "siklus" mungkin ditinggalkan dan frekuensi dinyatakan sebagai, misalnya, 25/s atau 25 s⁻¹ (dibaca sebagai "25 per detik").

Radiasi elektromagnetik

Ada banyak jenis gelombang, seperti gelombang air, gelombang suara, dan gelombang cahaya. Pada tahun 1873 James Clerk Maxwell mengusulkan bahwa cahaya tampak terdiri dari gelombang elektromagnetik. Menurut teori Maxwell, gelombang elektromagnetik memiliki komponen medan listrik dan komponen medan magnet. Kedua komponen ini memiliki panjang gelombang dan frekuensi yang sama, dan karenanya memiliki kecepatan yang sama, tetapi keduanya bergerak dalam bidang yang saling tegak lurus (Gambar 7.3). Signifikansi teori Maxwell adalah bahwa teori ini memberikan deskripsi matematis tentang perilaku umum cahaya. Secara khusus, modelnya secara akurat menggambarkan bagaimana energi dalam bentuk radiasi dapat disebarkan melalui ruang sebagai medan listrik dan medan magnet yang bergetar. Radiasi elektromagnetik adalah emisi dan transmisi energi dalam bentuk gelombang elektromagnetik.

Gelombang elektromagnetik bergerak dengan kecepatan 3,00 x 10⁸ meter per detik (dibulatkan), atau 186.000 mil per detik dalam ruang hampa udara. Kecepatan ini berbeda dari satu media ke media lain, tetapi tidak cukup untuk mengubah perhitungan kita secara signifikan. Dengan konvensi (perjanjian), kita menggunakan simbol c untuk kecepatan gelombang elektromagnetik, atau lebih sering disebut, kecepatan cahaya. Panjang gelombang elektromagnetik biasanya diberikan dalam nanometer (nm).

Gambar 7.3 Komponen medan listrik dan medan magnet dari gelombang elektromagnetik. Kedua komponen ini memiliki panjang gelombang, frekuensi, dan amplitudo yang sama, tetapi mereka bergetar dalam dua bidang yang saling tegak lurus.

Contoh 7.1 

Panjang gelombang lampu hijau dari sinyal lalu lintas dipusatkan pada 522 nm. Berapa frekuensi radiasi ini?

Strategi

Diketahui panjang gelombang dari gelombang elektromagnetik dan diminta untuk menghitung frekuensinya. Menyusun ulang Persamaan (7.1) dan mengganti 𝛖 dengan c (kecepatan cahaya) memberikan

𝛖  = c / 𝛌

Penyelesian

Karena kecepatan cahaya diberikan dalam meter per detik,pertama akan lebih mudah untuk mengkonversi panjang gelombang menjadi satuan meter. Ingat bahwa 1 nm = 1 x 10⁻⁹ m (lihat Tabel 1.3). 

Kita dapat menuliskan

Kita dapat mengganti panjang gelombang 5,22 x 10⁻⁷ m dan kecepatan cahaya 3,00 x 10⁸ m/s, sehingga frekuensinya adalah

Periksa

Jawabannya menunjukkan bahwa 5,75 x 10¹⁴ gelombang melewati titik tetap setiap detik. Frekuensi yang sangat tinggi ini sesuai dengan kecepatan cahaya yang sangat tinggi.

Latihan

Berapakah panjang gelombang (dalam meter) dari gelombang elektromagnetik yang frekuensinya adalah 3,64 x 10⁷ Hz?

Gambar 7.4 menunjukkan berbagai jenis radiasi elektromagnetik, yang berbeda antara satu sama lain dalam panjang gelombang dan frekuensi. Gelombang radio yang terpanjang dipancarkan oleh antena besar, seperti yang digunakan oleh stasiun penyiaran. Gelombang cahaya yang lebih pendek dan cahaya tampak dihasilkan oleh gerakan elektron dalam atom dan molekul. Gelombang terpendek, yang juga memiliki frekuensi tertinggi, dikaitkan dengan sinar 𝛄 (gamma), yang dihasilkan dari perubahan dalam inti atom (lihat Bab 2). Seperti yang akan kita pelajari selanjutnya, semakin tinggi frekuensinya, semakin besar energi radiasinya. Jadi, radiasi ultraviolet, sinar X, dan sinar 𝛄 adalah radiasi energi tinggi.

Gambar 7.4 (a) Jenis radiasi elektromagnetik. Sinar gamma memiliki panjang gelombang terpendek dan frekuensi tertinggi; gelombang radio memiliki panjang gelombang terpanjang dan frekuensi terendah. Setiap jenis radiasi tersebar pada rentang panjang gelombang (dan frekuensi) tertentu. (b) Cahaya tampak berkisar dari panjang gelombang 400 nm (ungu) hingga 700 nm (merah).


Teori Kuantum Planck

Ketika padatan dipanaskan, materi akan memancarkan radiasi elektromagnetik pada berbagai panjang gelombang. Cahaya merah kusam dari pemanas listrik dan cahaya putih terang dari bola lampu tungsten adalah contoh radiasi dari padatan yang dipanaskan.

Pengukuran yang dilakukan pada akhir abad ke-19 menunjukkan bahwa jumlah energi radiasi yang dipancarkan oleh suatu objek pada suhu tertentu tergantung pada panjang gelombangnya. Upaya untuk menjelaskan ketergantungan ini dalam hal teori gelombang yang mapan dan hukum termodinamika hanya sebagian yang berhasil. Satu teori menjelaskan ketergantungan panjang gelombang pendek tetapi gagal menjelaskan panjang gelombang yang lebih panjang. Teori lain menjelaskan panjang gelombang lebih panjang tetapi gagal untuk panjang gelombang pendek. Tampaknya ada sesuatu yang mendasar yang hilang dari hukum fisika klasik.

Planck memecahkan masalah dengan asumsi yang menyimpang secara drastis dari konsep yang diterima waktu itu. Fisika klasik mengasumsikan bahwa atom dan molekul dapat memancarkan (atau menyerap) jumlah energi radiasi yang berubah-ubah. Planck mengatakan bahwa atom dan molekul dapat memancarkan (atau menyerap) energi hanya dalam jumlah diskrit, seperti paket kecil atau berkas. Planck memberi nama kuantum untuk jumlah energi terkecil yang dapat dipancarkan (atau diserap) dalam bentuk radiasi elektromagnetik. Energi E dari satu kuantum energi diberikan oleh persamaan

E = h 𝛎  (7.2)

di mana h disebut konstanta Planck dan n adalah frekuensi radiasi. Nilai konstanta Planck adalah 6,63 x 10⁻³⁴ J/s. Karena 𝛎 = c /𝛌 , Persamaan (7.2) juga dapat dinyatakan dengan persamaan

 (7.3)

Menurut teori kuantum, energi selalu dipancarkan dalam kelipatan integral h𝛎; misalnya h𝛎, 2h𝛎, 3h𝛎,. . . , tetapi tidak pernah pecahan, misalnya 1,67 h𝛎 atau 4,98 h𝛎. Pada saat Planck mempresentasikan teorinya, ia tidak dapat menjelaskan mengapa energi harus ditetapkan atau diukur dengan cara ini. Dimulai dengan hipotesis ini, bagaimanapun, ia tidak memiliki masalah mengkorelasikan data eksperimen untuk emisi padatan pada seluruh rentang panjang gelombang; semua data mendukung teori kuantum.

Gagasan bahwa energi harus dikuantifikasi atau "dibundel" mungkin tampak aneh, tetapi konsep kuantisasi memiliki banyak analogi. Misalnya, muatan listrik juga diukur; hanya ada kelipatan bilangan bulat e, muatan satu elektron. Materi itu sendiri dikuantisasi, karena jumlah elektron, proton, dan neutron dan jumlah atom dalam sampel materi juga harus bilangan bulat. Sistem uang kita didasarkan pada "kuantum" nilai yang disebut rupiah. Bahkan proses dalam sistem kehidupan melibatkan fenomena terkuantisasi. Telur-telur yang dihasilkan oleh ayam dikuantisasi, dan kucing yang hamil melahirkan sejumlah anak kucing, bukan setengah atau tiga perempat anak kucing.

Ulasan Konsep

Mengapa radiasi hanya di wilayah UV bukan wilayah cahaya tampak atau inframerah yang berguna untuk berjemur?