7.8 Konfigurasi Elektron

Empat bilangan kuantum n, 𝓁, mₗ, dan m_s memungkinkan kita memberi label elektron dalam setiap orbital pada atom apa pun. Dalam arti tertentu, kita dapat menganggap himpunan empat bilangan kuantum sebagai "alamat" elektron dalam atom, agak mirip dengan cara yang sama seperti alamat jalan, kota, negara, provinsi, dan kode pos menentukan alamat seseorang. Misalnya, empat bilangan kuantum untuk elektron orbital 2s adalah n = 2, 𝓁 = 0, mₗ = 0, dan m_s = -½  atau +½. Sangat tidak nyaman untuk menuliskan semua bilangan kuantum demikian, dan oleh karena itu kita menggunakan notasi yang disederhanakan (n, 𝓁, mₗ, m_s). Untuk contoh tersebut, bilangan kuantumnya adalah (2, 0, 0, +½) atau (2, 0, 0, -½). Nilai m_s tidak berpengaruh pada energi, ukuran, bentuk, atau orientasi orbital, tetapi menentukan bagaimana elektron diatur dalam orbital.

Contoh 7.8 menunjukkan bagaimana bilangan kuantum elektron dalam orbital diatur.

Contoh 7.8

Tuliskan empat bilangan kuantum untuk elektron dalam orbital 3p.

Strategi


Apa yang "3" dan "p" tunjukkan dalam 3p? Berapa banyak orbital (nilai mₗ) yang ada dalam subkulit 3p? Berapa nilai yang mungkin untuk bilangan kuantum spin elektron?

Penyelesaian
Untuk memulainya, kita tahu bahwa bilangan kuantum utama n adalah 3 dan bilangan kuantum momentum sudut 𝓁 harus 1 (karena kita berhadapan dengan orbital p).


Untuk 𝓁 = 1, ada tiga nilai mₗ yaitu -1, 0, dan 1. Karena bilangan kuantum spin elektron m_s dapat -½  atau +½, kita menyimpulkan bahwa ada enam cara yang mungkin untuk menunjuk elektron menggunakan ( notasi n, 𝓁, mₗ, m_s):

(3, 1, -1, +½)  (3, 1, -1, -½)

(3, 1, 0, +½)  (3, 1, 0, -½)

(3, 1, 1, +½)  (3, 1, 1, -½)

Periksa

Dalam enam penunjukan ini kita melihat bahwa nilai-nilai n dan 𝓁 adalah tetap, tetapi nilai-nilai mₗ dan m_s dapat bervariasi.

Latihan
Tuliskan empat bilangan kuantum untuk elektron dalam orbital 4d.

Atom hidrogen adalah sistem yang sangat sederhana karena hanya mengandung satu elektron. Elektron dapat berada di orbital 1s (keadaan dasar), atau dapat ditemukan di beberapa orbital berenergi lebih tinggi (pada keadaan tereksitasi). Namun, untuk atom berelektron banyak, kita harus mengetahui konfigurasi elektron atomnya, yaitu, bagaimana elektron didistribusikan di antara berbagai orbital atom, untuk memahami sifat elektron. Kita akan menggunakan 10 unsur pertama (hidrogen sampai neon) untuk mengilustrasikan aturan untuk menulis konfigurasi elektron atom di keadaan dasar. (Bagian 7.9 akan menjelaskan bagaimana aturan-aturan ini dapat diterapkan pada sisa unsur berikutnya dalam tabel periodik.) Untuk diskusi kita kali ini, ingatlah bahwa jumlah elektron dalam atom sama dengan nomor atomnya (Z).

Gambar 7.22 menunjukkan bahwa elektron dalam atom hidrogen keadaan-dasar harus dalam orbital 1s, sehingga konfigurasi elektronnya adalah 1s¹:

Konfigurasi elektron juga dapat diwakili oleh diagram orbital yang menunjukkan spin elektron (lihat Gambar 7.16):

Panah ke atas menunjukkan salah satu dari dua kemungkinan gerakan spin elektron. (Atau, kita bisa mewakili elektron dengan panah ke bawah.) Kotak mewakili orbital atom.

Prinsip Pengecualian Pauli (Larangan Pauli)

Untuk atom berelektron banyak, kita menggunakan prinsip pengecualian Pauli untuk menentukan konfigurasi elektron. Prinsip ini menyatakan bahwa tidak ada dua elektron dalam atom yang dapat memiliki susunan empat bilangan kuantum yang sama. Jika dua elektron dalam atom memiliki nilai n, 𝓁, dan mₗ yang sama (yaitu, dua elektron ini berada dalam orbital atom yang sama), maka keduanya harus memiliki nilai mₛ yang berbeda. Dengan kata lain, hanya dua elektron yang dapat menempati orbital atom yang sama, dan elektron-elektron ini harus memiliki spin berlawanan. Perhatikan atom helium, yang memiliki dua elektron. Tiga cara yang mungkin untuk menempatkan dua elektron dalam orbital 1s adalah sebagai berikut:

Diagram (a) dan (b) dikesampingkan oleh prinsip pengecualian Pauli. Dalam (a), kedua elektron memiliki putaran ke atas yang sama dan akan memiliki bilangan kuantum (1, 0, 0, +½); dalam (b), kedua elektron memiliki spin ke bawah dan akan memiliki bilangan kuantum (1, 0, 0, -½). Hanya konfigurasi di (c) yang secara fisik dapat diterima, karena satu elektron memiliki bilangan kuantum (1, 0, 0, +½) dan yang lainnya memiliki (1, 0, 0, -½). Dengan demikian, atom helium memiliki konfigurasi sebagai berikut:

Perhatikan bahwa 1s² dibaca "satu s dua," bukan "satu s kuadrat."

Diamagnetisme dan Paramagnetisme

Prinsip pengecualian Pauli adalah salah satu prinsip dasar mekanika kuantum. Prinsip itu bisa diuji dengan observasi sederhana. Jika dua elektron dalam orbital 1s dari atom helium memiliki spin yang sama, atau paralel, (↑↑ atau ↓↓), medan magnet bersihnya akan saling menguatkan [Gambar 7.25 (a)]. Pengaturan seperti itu akan membuat gas helium paramagnetik. Zat paramagnetik adalah zat yang mengandung spin tidak berpasangan bersih dan tertarik oleh magnet. Di sisi lain, jika elektron berputar berpasangan, atau antiparalel satu sama lain (↑↓ atau ↓↑), efek magnet akan saling membatalkan [Gambar 7.25 (b)]. Zat diamagnetik tidak mengandung spin tidak berpasangan bersih dan sedikit ditolak oleh magnet.

Gambar 7.25 Putaran (a) paralel dan (b) antiparalel dari dua elektron. Dalam (a) dua medan magnet saling menguatkan. Pada (b) dua medan magnet saling membatalkan.

Pengukuran sifat magnetik memberikan bukti paling langsung untuk konfigurasi elektron unsur tertentu. Kemajuan dalam desain instrumen selama 30 tahun terakhir atau lebih memungkinkan kita untuk menentukan jumlah elektron tidak berpasangan dalam atom (Gambar 7.26). Melalui percobaan kita menemukan bahwa atom helium dalam keadaan dasarnya tidak memiliki medan magnet bersih. Oleh karena itu, dua elektron dalam orbital 1s harus dipasangkan sesuai dengan prinsip pengecualian Pauli dan gas helium diamagnetik. Aturan yang berguna untuk diingat adalah bahwa setiap atom dengan jumlah elektron ganjil akan selalu mengandung satu atau lebih spin yang tidak berpasangan karena kita membutuhkan jumlah elektron genap untuk pasangan sempurna. Di sisi lain, atom yang mengandung jumlah elektron genap tidak mengandung spin tidak berpasangan. Kita akan segera melihat alasan perilaku ini.

Gambar 7.26 Awalnya substansi paramagnetik ditimbang pada keseimbangan. Ketika elektromagnet dihidupkan, keseimbangan diimbangi karena tabung sampel ditarik ke medan magnet. Dengan mengetahui konsentrasi dan massa tambahan yang dibutuhkan untuk membangun kembali keseimbangan, adalah mungkin untuk menghitung jumlah elektron tidak berpasangan dalam sampel.

Sebagai contoh lain, perhatikan atom litium (Z = 3) yang memiliki tiga elektron. Elektron ketiga tidak dapat masuk ke orbital 1s karena ia pasti akan memiliki seperangkat empat bilangan kuantum yang sama dengan salah satu dari dua elektron pertama. Oleh karena itu, elektron ini "memasuki" orbital yang lebih tinggi berikutnya (penuh energi), yaitu orbital 2s (lihat Gambar 7.23). Konfigurasi elektron litium adalah 1s²2s¹, dan diagram orbitalnya adalah

Atom litium mengandung satu elektron yang tidak berpasangan dan karena itu logam litium bersifat paramagnetik.

Efek Perisai Pada Atom Berelektron Banyak

Secara eksperimental kita menemukan bahwa orbital 2s terletak pada tingkat energi yang lebih rendah daripada orbital 2p dalam atom berelektron banyak. Mengapa? Dalam membandingkan konfigurasi elektron 1s²2s¹ dan 1s²2p¹, kita mencatat bahwa, dalam kedua kasus, orbital 1s diisi dengan dua elektron. Gambar 7.27 menunjukkan plot probabilitas radial untuk orbital 1s, 2s, dan 2p. Karena orbital 2s dan 2p lebih besar dari orbital 1s, sebuah elektron di orbital ini akan menghabiskan lebih banyak waktu jauh dari inti daripada elektron dalam orbital 1s. Dengan demikian, kita dapat mengatakan bahwa elektron 2s atau 2p yang "terperisai" sebagian dari gaya tarik inti oleh elektron 1s. Konsekuensi penting dari efek perisai adalah bahwa ia mengurangi tarikan elektrostatik antara proton dalam inti dan elektron dalam orbital 2s atau 2p.

Gambar 7.27 Plot probabilitas radial (lihat Gambar 7.18) untuk orbital 1s, 2s, dan 2p. Elektron 1s secara efektif melindungi elektron 2s dan 2p dari inti. Orbital 2s lebih tajam daripada orbital 2p.

Cara di mana kerapatan elektron bervariasi ketika kita bergerak dari inti ke luar tergantung pada jenis orbital. Meskipun elektron 2s menghabiskan sebagian besar waktunya (rata-rata) sedikit lebih jauh dari inti daripada elektron 2p, kerapatan elektron di dekat inti sebenarnya lebih besar untuk elektron 2s (lihat maksimum kecil untuk orbital 2s di Gambar 7.27). Untuk alasan ini, orbital 2s dikatakan lebih "menembus" daripada orbital 2p. Oleh karena itu, elektron 2s kurang terperisai oleh elektron 1s dan lebih kuat dipegang oleh inti. Pada kenyataannya, untuk bilangan kuantum utama n yang sama, daya tembus berkurang seiring dengan meningkatnya bilangan kuantum momentum sudut 𝓁, atau

s > p > d > f > ...

Karena stabilitas suatu elektron ditentukan oleh kekuatan daya tariknya terhadap inti, maka elektron 2s akan lebih rendah energinya daripada elektron 2p. Dengan kata lain, lebih sedikit energi yang dibutuhkan untuk melepaskan elektron 2p daripada elektron 2s karena elektron 2p tidak dipegang dengan kuat oleh inti. Atom hidrogen hanya memiliki satu elektron dan, karenanya, tanpa efek perisai seperti itu.

Melanjutkan diskusi kita tentang atom dari 10 unsur pertama, kita lanjutkan dengan berilium (Z = 4). Konfigurasi elektron keadaan dasar dari berilium adalah 1s²2s², atau

Berilium bersifat diamagnetik, seperti yang kita harapkan.

Konfigurasi elektron boron (Z = 5) adalah 1s²2s²2p¹

Perhatikan bahwa elektron yang tidak berpasangan dapat berada dalam orbital 2px, 2py, atau 2pz. Pilihannya sepenuhnya arbitrer karena ketiga orbital p memiliki energi yang setara. Seperti yang ditunjukkan diagram, boron bersifat paramagnetik.

Aturan Hund

Konfigurasi elektron karbon (Z = 6) adalah 1s²2s²2p². Berikut ini adalah cara berbeda untuk mendistribusikan dua elektron di antara tiga orbital p:

Tidak satu pun dari tiga pengaturan tersebut yang melanggar prinsip pengecualian Pauli, jadi kita harus menentukan yang mana yang akan memberikan stabilitas terbesar. Jawabannya diberikan oleh aturan Hund, yang menyatakan bahwa susunan elektron paling stabil dalam subkulit adalah yang memiliki jumlah spin paralel terbanyak. Pengaturan yang ditunjukkan pada (c) memuaskan kondisi ini. Dalam kedua (a) dan (b) kedua spin saling membatalkan satu sama lain. Dengan demikian, diagram orbital untuk karbon adalah

Secara kualitatif, kita dapat memahami mengapa (c) lebih disukai daripada (a). Dalam (a), kedua elektron berada dalam orbital 2px yang sama, dan kedekatannya menghasilkan tolakan timbal balik yang lebih besar daripada ketika mereka menempati dua orbital yang terpisah, katakanlah 2px dan 2py. Pilihan (c) atas (b) lebih halus tetapi dapat dibenarkan atas dasar teoretis. Fakta bahwa atom karbon mengandung dua elektron tidak berpasangan sesuai dengan aturan Hund.

Konfigurasi elektron nitrogen (Z = 7) adalah 1s²2s²2p³:

Sekali lagi, aturan Hund menentukan bahwa ketiga elektron 2p memiliki spin paralel satu sama lain; atom nitrogen mengandung tiga elektron tidak berpasangan.

Konfigurasi elektron oksigen (Z = 8) adalah 1s²2s²2p⁴. Atom oksigen memiliki dua elektron yang tidak berpasangan:

Konfigurasi elektron fluor (Z = 9) adalah 1s²2s²2p⁵. Sembilan elektron disusun sebagai berikut:

Atom fluorine memiliki satu elektron yang tidak berpasangan.

Neon (Z=10), subkulit 2p sudah terisi penuh. Konfigurasi elektron neon adalah 1s²2s²2p⁶, dan semua elektron berpasangan, sebagai berikut:

Gas neon harus bersifat diamagnetik, dan pengamatan eksperimental menunjukkan prediksi ini.

Aturan Umum untuk Mengatur Elektron Pada Orbital Atom

Berdasarkan contoh-contoh sebelumnya kita dapat merumuskan beberapa aturan umum untuk menentukan jumlah maksimum elektron yang dapat diatur ke berbagai subkulit dan orbital untuk nilai n:

1. Setiap kulit atau tingkat bilangan kuantum utama n berisi n subkulit. Misalnya, jika n = 2, maka ada dua subkulit (dua nilai 𝓁) dari bilangan kuantum momentum sudut 0 dan 1.
2. Setiap subkulit dari bilangan kuantum 𝓁 berisi (2𝓁 + 1) orbital. Misalnya, jika 𝓁 = 1, maka ada tiga orbital p.
3. Tidak lebih dari dua elektron dapat ditempatkan di setiap orbital. Oleh karena itu, jumlah maksimum elektron hanyalah dua kali lipat jumlah orbital yang digunakan.
4. Cara cepat untuk menentukan jumlah elektron maksimum yang dapat dimiliki suatu atom pada tingkat utama n adalah dengan menggunakan rumus 2n².

Contoh 7.9 dan 7.10 menggambarkan prosedur untuk menghitung jumlah elektron dalam orbital dan pelabelan elektron dengan empat bilangan kuantum.

Contoh 7.9

Berapakah jumlah maksimum elektron yang dapat berada di tingkat dasar dengan n = 3?

Strategi

Diketahui bilangan kuantum utama (n) sehingga kita dapat menentukan semua nilai yang mungkin dari bilangan kuantum momentum sudut (𝓁). Aturan sebelumnya menunjukkan bahwa jumlah orbital untuk setiap nilai 𝓁 adalah (2𝓁 + 1). Dengan demikian, kita dapat menentukan jumlah total orbital. Berapa banyak elektron yang dapat ditampung oleh masing-masing orbital?

Penyelesaian

Jika n = 3, 𝓁 = 0, 1, dan 2. Jumlah orbital untuk setiap nilai 𝓁 adalah

Nilai 𝓁	Jumlah Orbital (2𝓁 + 1)
0	1
1	3
2	5

Jumlah total orbital adalah sembilan. Karena setiap orbital dapat menampung dua elektron, jumlah maksimum elektron yang dapat tinggal di orbital adalah 2 x 9, atau 18.

Periksa

Jika kita menggunakan rumus (n²) dalam Contoh 7.7, kita menemukan bahwa jumlah total orbital adalah 3² dan jumlah total elektron adalah 2(3)² atau 18. Secara umum, jumlah elektron dalam suatu tingkat energi utama n adalah 2n².

Latihan

Hitung jumlah total elektron yang dapat berada di tingkat dasar n = 4.

Contoh 7.10

Atom oksigen memiliki total delapan elektron. Tuliskan empat bilangan kuantum untuk masing-masing dari delapan elektron di keadaan dasar.

Strategi

Kita mulai dengan n = 1 dan melanjutkan ke beberapa orbital dengan urutan yang ditunjukkan pada Gambar 7.24. Untuk setiap nilai n, kita menentukan nilai yang mungkin dari 𝓁. Untuk setiap nilai 𝓁, kita menetapkan nilai yang mungkin dari mₗ. Kita dapat menempatkan elektron dalam orbital sesuai dengan prinsip pengecualian Pauli dan aturan Hund.

Penyelesaian

Kita mulai dengan n = 1, jadi 𝓁 = 0, sebuah subkulit yang sesuai dengan orbital 1s. Orbital ini dapat menampung total dua elektron. Berikutnya, n = 2, dan 𝓁 dapat bernilai 0 atau 1. Sub kulit 𝓁 = 0 berisi satu orbital 2s, yang dapat menampung dua elektron. Keempat elektron yang tersisa ditempatkan di subkulit 𝓁 = 1, yang berisi tiga orbital 2p. Diagram orbitalnya adalah

Hasilnya dirangkum dalam tabel berikut:

Tentu saja, penempatan elektron kedelapan dalam orbital berlabel mₗ = 1 sepenuhnya arbitrer. Akan sama benarnya untuk menetapkannya ke mₗ = 0 atau mₗ = -1.

Latihan

Tulis satu susunan lengkap bilangan kuantum untuk masing-masing elektron dalam boron (B).

Pada titik ini mari kita rangkum apa yang telah kita ungkapkan dari sepuluh unsur pertama yang telah diungkapkan tentang konfigurasi elektron keadaan dasar dan sifat-sifat elektron dalam atom:

1. Tidak ada dua elektron dalam atom yang sama dapat memiliki empat bilangan kuantum yang sama. Ini adalah prinsip pengecualian Pauli.
2. Setiap orbital dapat ditempati oleh maksimal dua elektron. Mereka harus memiliki putaran yang berlawanan, atau bilangan kuantum spin elektron yang berbeda.
3. Susunan elektron yang paling stabil dalam subkulit adalah yang memiliki jumlah spin paralel terbanyak. Ini adalah aturan Hund.
4. Atom-atom di mana satu atau lebih elektron tidak berpasangan adalah paramagnetik. Atom-atom di mana semua spin elektron berpasangan adalah diamagnetik.
5. Dalam atom hidrogen, energi elektron hanya bergantung pada bilangan kuantum utamanya n. Dalam atom berelektron banyak, energi elektron bergantung pada n dan bilangan kuantum momentum sudutnya 𝓁.
6. Dalam atom berelektron banyak, subkulitnya diatur dalam urutan yang ditunjukkan pada Gambar 7.21.
7. Untuk elektron dengan bilangan kuantum utama yang sama, daya tembusnya, atau kedekatannya dengan inti, berkurang dalam urutan s > p > d > f. Ini berarti bahwa, misalnya, lebih banyak energi diperlukan untuk melepaskan elektron 3s dari atom berelektron banyak daripada yang diperlukan untuk melepaskan elektron 3p.