5.8 Penyimpangan dari Perilaku Gas Ideal

Hukum gas dan teori kinetika gas mengasumsikan bahwa molekul-molekul dalam bentuk gas tidak mengerahkan gaya apa pun, baik gaya tarik atau gaya tolak antara satu sama lain. Asumsi lain adalah bahwa volume molekul sangat kecil dibandingkan dengan wadah. Gas yang memenuhi kedua kondisi ini dikatakan menunjukkan perilaku ideal.

Meskipun kita dapat berasumsi bahwa gas nyata berperilaku seperti gas ideal, kita tidak dapat mengharapkan keduanya dapat diterapkan dalam semua keadaan. Misalnya, tanpa gaya antarmolekul, gas tidak dapat mengembun membentuk cairan. Pertanyaan penting adalah: Dalam keadaan bagaimana gas-gas yang paling mungkin menunjukkan perilaku non-ideal?

Gambar 5.22 menunjukkan PV/RT diplotkan terhadap P untuk tiga gas nyata dan gas ideal pada suhu tertentu. Grafik ini memberikan uji perilaku gas ideal. Menurut persamaan gas ideal (untuk 1 mol gas), PV/RT sama dengan 1, terlepas dari tekanan gas nyata. (Ketika n = 1, PV = nRT menjadi PV = RT, atau PV/RT = 1.) Untuk gas nyata, ini berlaku hanya pada tekanan sedang (≤ 5 atm); penyimpangan signifikan terjadi ketika tekanan meningkat. Gaya tarik beroperasi di antara molekul-molekul pada jarak yang relatif dekat. Pada tekanan atmosfer, molekul-molekul dalam gas berjauhan dan gaya tariknya dapat diabaikan. Pada tekanan tinggi, kerapatan gas meningkat; molekul-molekulnya lebih dekat satu sama lain. Gaya antarmolekul kemudian dapat menjadi cukup signifikan untuk mempengaruhi gerakan molekul, dan gas tidak akan berperilaku ideal.

Gambar 5.22 Plot PV/RT terhadap P dari 1 mol gas pada 0°C. Untuk 1 mol gas ideal, PV/RT sama dengan 1, tidak peduli berapa tekanan gas itu. Untuk gas nyata, kita mengamati berbagai penyimpangan dari idealitas pada tekanan tinggi. Pada tekanan yang sangat rendah, semua gas menunjukkan perilaku ideal; yaitu, nilai-nilai PV/RT nya semua konvergen ke 1 ketika P mendekati nol.

Cara lain untuk mengamati perilaku gas nonideal adalah dengan menurunkan suhu. Mendinginkan gas akan mengurangi energi kinetik rata-rata molekul, yang dalam hal ini dapat dimengerti bahwa molekul yang gerakannya terhalang dibutuhkan energi untuk meloloskan diri dari gaya saling tarik-menarik diantara molekul-molekul itu sendiri.

Untuk mempelajari gas nyata secara akurat, maka, kita perlu memodifikasi persamaan gas ideal, dengan mempertimbangkan gaya antarmolekul dan volume molekul tertentu. Analisis seperti itu pertama kali dilakukan oleh fisikawan Belanda J. D. van der Waals pada tahun 1873. Selain sederhana secara matematis, perlakuan Van Der Waals memberikan interpretasi perilaku gas nyata pada tingkat molekul.

Pendekatannya dimulai dengan mengandaikan suatu molekul tertentu yang bergerak ke arah dinding wadah (Gambar 5.23). Gaya tarik antarmolekul yang diberikan oleh molekul tetangganya cenderung melemahkan tumbukan yang dibuat oleh molekul ini terhadap dinding. Efek keseluruhannya adalah tekanan gas yang lebih rendah daripada yang kita harapkan untuk gas ideal. Van der Waals menyarankan bahwa tekanan yang diberikan oleh gas ideal, Pideal, berhubungan dengan tekanan yang diukur secara eksperimental, Pnyata, diwakili oleh persamaan

di mana a adalah konstanta dan n dan V masing-masing adalah jumlah mol dan volume wadah. Faktor koreksi untuk tekanan (an²/V²) dapat dipahami sebagai berikut. Interaksi antar molekul yang menimbulkan perilaku non-ideal tergantung pada seberapa sering dua molekul saling mendekati. Frekuensi "pertemuan" tersebut meningkat dengan kuadrat dari jumlah molekul per satuan volume (n²/V²), karena probabilitas pertemuan masing-masing dua molekul di wilayah tertentu sebanding dengan n/V. Dengan demikian, a merupakan konstanta proporsionalitas.

Gambar 5.23 Pengaruh gaya antarmolekul pada tekanan yang diberikan oleh gas. Kecepatan molekul yang bergerak menuju dinding wadah (bola merah) dikurangi oleh gaya tarik yang diberikan oleh molekul tetangganya (bola abu-abu). Akibatnya, dampak yang dihasilkan molekul ini dengan dinding tidak sebesar jika tidak ada gaya antarmolekul yang hadir. Secara umum, tekanan gas yang diukur lebih rendah dari tekanan yang diberikan oleh gas jika berperilaku ideal.

Koreksi lain menyangkut volume yang ditempati oleh molekul gas. Dalam persamaan gas ideal, V mewakili volume wadah. Namun, setiap molekul menempati volume intrinsik terbatas, meskipun kecil, sehingga volume efektif gas menjadi (V - nb), di mana n adalah jumlah mol gas dan b adalah konstanta. Faktor nb menunjukkan volume yang ditempati oleh n mol gas.

Setelah memperhitungkan koreksi untuk tekanan dan volume, kita dapat menulis ulang persamaan gas ideal sebagai berikut:

(5.18)

Persamaan (5.18), yang mengaitkan P, V, T, dan n untuk gas non-ideal, dikenal sebagai persamaan van der Waals. Konstanta van der Waals a dan b dipilih untuk memberikan kesepakatan terbaik antara Persamaan (5.18) dan perilaku yang diamati dari gas tertentu.

Tabel 5.4 mencantumkan nilai a dan b untuk sejumlah gas. Nilai a menunjukkan seberapa kuat molekul dari suatu jenis gas menarik satu sama lain. Kita melihat bahwa atom helium memiliki daya tarik terlemah antara satu sama lain, karena helium memiliki nilai terkecil. Ada juga korelasi kasar antara ukuran molekul dan b. Secara umum, semakin besar molekul (atau atom), semakin besar b, tetapi hubungan antara b dan ukuran molekul (atau atom) tidak sederhana.

Tabel 5.4 Konstanta van der Waals dari Beberapa Gas

Contoh 5.18 membandingkan tekanan gas yang dihitung menggunakan persamaan gas ideal dan persamaan van der Waals.

Contoh 5.18

Mengingat bahwa 3,50 mol NH₃ menempati 5,20 L pada 47°C, hitung tekanan gas (dalam atm) menggunakan (a) persamaan gas ideal dan (b) persamaan van der Waals.

Strategi 

Untuk menghitung tekanan NH₃ menggunakan persamaan gas ideal, kita melanjutkan seperti pada Contoh 5.3. Koreksi apa yang dibuat untuk faktor tekanan dan volume dalam persamaan van der Waals?

Penyelesaian
(a) Kita memiliki data berikut:

V = 5,20 L
T = (47 + 273) K = 320 K
n = 3,50 mol

R = 0,0821 L . atm/K . mol

Dengan mensubstitusi nilai-nilai ini ke dalam persamaan gas ideal, kita mendapatkan

(b) Kita perlu Persamaan (5.18). Lebih mudah untuk pertama kali menghitung faktor koreksi dalam Persamaan (5.18) secara terpisah. Dari Tabel 5.4, kita memiliki

a = 4,17 atm . L²/mol²

b = 0,0371 L/mol

sehingga faktor koreksi untuk tekanan dan volume adalah

Akhirnya, dengan mensustitusi nilai-nilai ini ke dalam persamaan van der Waals, kita mendapatkan

(P + 1,89 atm)(5,20 L - 0,130 L) = (3,50 mol)(0,0821 L.atm/K.mol)(320 K)
P = 16,2 atm

Periksa

Berdasarkan pemahaman kita tentang perilaku gas non-ideal, apakah masuk akal bahwa tekanan yang dihitung menggunakan persamaan van der Waals harus lebih kecil daripada yang menggunakan persamaan gas ideal? Mengapa?

Latihan

Dengan menggunakan data yang ditunjukkan pada Tabel 5.4, hitung tekanan yang diberikan oleh 4,37 mol molekul klorin yang terkurung dalam volume 2,45 L pada 38°C. Bandingkan tekanan itu dengan yang dihitung menggunakan persamaan gas ideal.